1 . 十七世纪,法国数学家费马提出猜想;“当整数
时,关于
、
、
的方程
没有正整数解”,经历三百多年,1995年英国数学家安德鲁
怀尔斯给出了证明,使它终成费马大定理,则下面命题正确的是( )
①对任意正整数
,关于
、
、
的方程
都没有正整数解;
②当整数
时,关于
、
、
的方程
至少存在一组正整数解;
③当正整数
时,关于
、
、
的方程
至少存在一组正整数解;
④若关于
、
、
的方程
至少存在一组正整数解,则正整数
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9153fb853cd99beec9e600a4eaf73fe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
①对任意正整数
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②当整数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
③当正整数
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④若关于
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A.①② | B.①③ | C.②④ | D.③④ |
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2019-11-06更新
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403次组卷
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4卷引用:2019年上海市松江区高三4月模拟考质量监控(二模)数学试题
2019年上海市松江区高三4月模拟考质量监控(二模)数学试题(已下线)专题01 集合与逻辑(模拟练)湖南省张家界市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题9.2 期中押题检测卷(考试范围:第1-4章)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)
2 . 已知
,若存在
,满足
,则称
是
的一个“友好”三角形.在满足下述条件的三角形中,存在“友好”三角形的是_____ :(请写出符合要求的条件的序号)
①
,
,
;②
,
,
;③
,
,
.
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①
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2019-12-11更新
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369次组卷
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6卷引用:上海市建平中学2017-2018学年高三上学期9月月考数学试题
上海市建平中学2017-2018学年高三上学期9月月考数学试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高三下学期3月月考(文)数学试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高三下学期3月月考(理)数学试题(已下线)专题5.6 诱导公式-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
真题
名校
3 . 设函数
的定义域为
,有下列三个命题:(1)若存在常数
,使得对任意
,有
,则
是函数
的最大值;(2)若存在
,使得对任意
,且
,有
,则
是函数
的最大值;(3)若存在
,使得对任意
,有
,则
是函数
的最大值;这些命题中,真命题的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03e483e8a37a8e0e1fb327f99ad93ea.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03e483e8a37a8e0e1fb327f99ad93ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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2020-04-01更新
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280次组卷
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4卷引用:上海市沪新中学2021届高三上学期十月月考数学试题
4 . 给出下列四个命题:(1)函数
的反函数为
;(2)函数
为奇函数;(3)参数方程
所表示的曲线是圆;(4)函数
,当
时,
恒成立.其中真命题的个数为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e60a44154f75c823ce1ecc9bc18928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be2585d719d74ef09632086010d6e49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a050a32bde87e6e760bcc1a9b498b2c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2498db154c52793d86de198f26af0de8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cc67c118eb59c6b5dc1f714579ff597.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1d710fccfef7b297602331d89489408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9518d59e737e3ac698165c5ec17ba636.png)
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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5 . 给出以下四个命题:
①设
是空间中的三条直线,若
,
,则
.
②在面积为
的
的边
上任取一点
,则
的面积大于
的概率为
.
③已知一个回归直线方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c15b7dfc30d05516d0054a4e3cf598.png)
,则
.
④数列
为等差数列的充要条件是其通项公式为
的一次函数.
其中正确命题的序号为________ .(把所有正确命题的序号都填上)
①设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048e833e0c0995d4cf039ed30ba38b56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d4fc47a5814493cc5facdc3ab296dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1dd133d58073910a0bf45dfaf970130.png)
②在面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c025ee3317be1099b7bf03a11e37ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70a80b31f7ad4793b8097d7f5dac0aac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
③已知一个回归直线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c15b7dfc30d05516d0054a4e3cf598.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6ed4b2fde491b69f244139ec262e334.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ffdebe1a9d874014442f2f00b3ff8e6.png)
④数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
其中正确命题的序号为
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6 . 设
是2020项的实数数列,
中的每一项都不为零,
中任意连续11项
的乘积是定值
.
①存在满足条件的数列,使得其中恰有365个1;
②不存在满足条件的数列,使得其中恰有550个1.
命题的真假情况为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c810cadb9ea4c7133604e516eabfd1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a56b293a98f2255050118a382fc731af.png)
①存在满足条件的数列,使得其中恰有365个1;
②不存在满足条件的数列,使得其中恰有550个1.
命题的真假情况为( )
A.①和②都是真命题 | B.①是真命题,②是假命题 |
C.②是真命题,①是假命题 | D.①和②都是假命题 |
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7 . 定义:若对非空数集
中任意两个元素
、
,实施“加减乘除”运算(如
、
、
、
),其结果仍然是P中的元素,则称数集
是一个“数域”.下列四个命题:①有理数集
是数域;②若有理数集
,则数集
是数域;③数域必是无限集;④存在无穷多个数域;上述命题错误的序号是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9f2416d1f75a45a314331146550832e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b98b248f3c184b8c8797e99c2cf924ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e64e6c98026e7a1c5d1264166e677a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/765a161e3f4a03a2aa97703b3b50eb44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2020-10-11更新
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271次组卷
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4卷引用:上海市行知中学2021届高三上学期开学考试数学试题
上海市行知中学2021届高三上学期开学考试数学试题(已下线)2.1 命题、定理、定义-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.2(1) 命题(已下线)第05讲 命题、定理、定义-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 关于曲线
:
的下列说法:①关于原点对称;②关于直线
对称;③是封闭图形,面积大于
;④不是封闭图形,与圆
无公共点;⑤与曲线D:
的四个交点恰为正方形的四个顶点,其中正确的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfee5c6a0ba2ef732c5ae8679844f153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f1a686b80b8f109a929f58c2de7201d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9fdc1f8ed0ae44b54a9a2a3aca2db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d61985901c2bc698d72ac88f4e1eb65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c2c123b5e620408009e9b9166d08648.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2020-02-06更新
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281次组卷
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2卷引用:2018届上海市大同中学高三上学期期中数学试题
名校
9 . 关于“
,则
,
至少有一个等于
”及其逆命题的说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12b40b1544e62be8b9e9f4dc9f2c0c74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.原命题为真,逆命题为假 | B.原命题为假,逆命题为真 |
C.原命题与逆命题均为真命题 | D.原命题与逆命题均为假命题 |
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2019-12-31更新
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375次组卷
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5卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期5月高考模拟数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期5月高考模拟数学试题吉林省长春六中、八中、十一中等省重点中学2019-2020学年高三12月联考数学(理)试题吉林省长春六中、八中、十一中等省重点中学2019-2020学年高三12月联考数学(文)试题2020届吉林省长春市五校联考高三上学期期末 数学(理)试题2020届吉林省长春市高三上学期期末五校联考数学(文)试题
名校
10 . 已知命题:“非空集合
的元素都是集合
的元素”是假命题,给出下列四个命题:
①
的元素不都是
的元素; ②
的元素都不是
的元素;
③
中有
的元素; ④ 存在
,使得
;
其中真命题的序号是________ (将正确的序号都填上).
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①
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③
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其中真命题的序号是
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2019-12-04更新
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301次组卷
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7卷引用:上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期第一次月考(10月份)数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期第一次月考(10月份)数学试题上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市大同中学2016届高三上学期期中(文理)数学试题上海市建平中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市青浦高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考(二)数学试题(已下线)2.1命题、定理、定义-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(苏教版2019必修第一册)