1 . 已知，命题：，命题：函数在上存在零点.
(1)若是真命题，求的取值范围；
(2)若，中有一个为真命题，另一个为假命题，求的取值范围.

2 . 已知命题p：对于任意，都有：命题q：存在，使得．若p与q中至少有一个是假命题，求实数a的取值范围．

3 . 已知．
(1)若为真命题，为假命题，求实数x的取值范围；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

4 . 已知：关于的方程有实数根，：．
(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

5 . 已知集合，，.
(1)命题：“，都有”，若命题为真命题，求实数的值；
(2)若，求实数的取值范围.

6 . 已知函数在区间上有零点．
(1)若，求使p假q真时实数a的取值范围；
(2)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

7 . 已知命题：“方程有两个不相等的实根”，命题是真命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的充分条件，求的取值范围．

8 . 若集合A具有以下性质，则称集合A是“好集”：①；②若，则，且时，．
(1)分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；
(2)设集合是“好集”，求证：若，则；
(3)对任意的一个“好集”A，判断下面命题的真假，并说明理由；命题：若，则必有．

9 . 已知，非空集合.若是的必要条件，求m的取值范围.

10 . 已知命题：关于的方程有实数根， 命题．
(1)若命题是真命题， 求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件， 求实数的取值范围．