1 . 已知命题p：，命题q：.
（1）若命题p为真命题，求实数x的取值范围.
（2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；

2 . 分别求解下列各题：
（1）写出命题“若，则x，y中至少有一个是0”的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假；
（2）求焦点在x轴上，实半轴长为，经过点的双曲线的标准方程．

3 . 已知，写出命题“若，则函数的定义域为”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

4 . 已知条件或和条件，请选取适当的非负数的值，分别利用所给的两个条件作为构造命题：“若，则”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题．

5 . 已知 ，：关于的方程有实数根.
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）若p为真命题，q为假命题，求实数的取值范围.

6 . 已知命题，是真命题．
（1）求实数的取值集合；
（2）设的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

7 . 给定两个命题，p：对于任意实数都有恒成立；q：关于的方程有实数根；
（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果p与q中至少有一个为真命题，求实数a的取值范围；
（3）如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

8 . 已知命题：“，”是真命题．
（1）求实数的取值集合；
（2）设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围．

9 . 已知命题“关于x的方程有两个不相等的实数根”是假命题.
（1）求实数m的取值集合；
（2）设集合，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

10 . 已知集合，，.
（1）若命题p：“，都有”为真命题，求实数a的取值集合；
（2）若，且“”是“”的必要条件，求实数m的取值集合.