1 . 已知，设二次函数，其中a，c均为实数.证明:对于任意，均有成立的充要条件是.

2 . 方程有实根的充要条件是_____，方程有实根的一个充分而不必要条件可以是_____.

3 . 已知，（其中实数）.
(1)分别求出p，q中关于x的不等式的解集M和N；
(2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

4 . 已知p：x>1或x<-3，q：x>a(a为实数)．若¬q的一个充分不必要条件是¬p，则实数a的取值范围是____．

5 . 已知不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（   ）

A．或	B．或
C．	D．

6 . 请在“①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.已知集合，，若是成立的________条件，判断实数是否存在？

7 . 已知．
(1)若为真命题，为假命题，求实数x的取值范围；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

8 . 已知：关于的方程有实数根，：．
(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

9 . 已知方程在上有解.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的必要条件，求a的取值范围.

10 . 已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的充分条件，求实数的取值范围.