1 . 设X,Y为任意集合,映射
.定义:对任意
,若
,则
,此时的
为单射.
(1)试在
上给出一个非单射的映射;
(2)证明:
是单射的充分必要条件是:给定任意其他集合
与映射
,若对任意
,有
,则
;
(3)证明:
是单射的充分必要条件是:存在映射
,使对任意
,有
.
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(1)试在
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(2)证明:
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(3)证明:
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2 . 已知集合
中含有三个元素
,同时满足①
;②
;③
为偶数,那么称集合
具有性质
.已知集合![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2472afe9a850dd4ed6e2d5f0dc986ec9.png)
,对于集合
的非空子集
,若
中存在三个互不相同的元素
,使得
均属于
,则称集合
是集合
的“期待子集”.
(1)试判断集合
是否具有性质
,并说明理由;
(2)若集合
具有性质
,证明:集合
是集合
的“期待子集”;
(3)证明:集合
具有性质
的充要条件是集合
是集合
的“期待子集”.
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(1)试判断集合
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(2)若集合
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(3)证明:集合
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2024-02-21更新
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1895次组卷
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5卷引用:广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题
广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题(已下线)拔高点突破01 集合背景下的新定义压轴解答题(四大题型)
2010·广东茂名·二模
名校
3 . 设
,则对任意实数
,“
”是“
”的( )条件
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A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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2020-01-18更新
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3894次组卷
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19卷引用:广东省茂名市2010年第二次高考模拟考试数学理科
(已下线)广东省茂名市2010年第二次高考模拟考试数学理科广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三(上)适应性数学试题2016届四川成都七中、嘉祥外国语高三二模理科数学试卷八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题2017届上海市上海中学高考模拟试卷(4)数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)2012届甘肃省兰州一中高三12月月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年安徽省周集中学高二上学期期中考试理科数学试卷天津市南开中学2017届高三第五次月考数学(文)试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题(已下线)第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)阶段性检测1.3(难)(范围:集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数)(已下线)高一数学上学第三次月考(12月)模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题(已下线)常用逻辑用语