真题
名校
1 . 设
，则“
”是“
” 的
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2018-06-09更新
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15620次组卷
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76卷引用：上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试（一模）数学试题
上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试（一模）数学试题上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】1．集合与常用逻辑用语（已下线）专题03 充分条件、必要条件、充要条件的判断-2018年高考数学（文）母题题源系列（天津专版）（已下线）2019年一轮复习讲练测 1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件【浙江版】【练】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题二 命题及其关系 教学案（已下线）【备战2019年浙江新高考-考点一遍过】——考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题2 命题及其关系、充分条件与必要条件 （教学案）（已下线）2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题1 集合与简单逻辑（教学案）【校级联考】安徽省合肥市七中、合肥十中2019届高三上学期期中模拟联考数学（理科）试题新疆石河子第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题河北省张家口第一中学2019-2020学年高二（实验班）9月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 模拟高考人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 专题一 高考中的集合与常用逻辑用语问题专题18 常用逻辑用语-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试卷辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期开学考试数学（文）试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学（文）试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学（理）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(文)试题衔接点16 充分条件与必要条件-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）（已下线）专题13不等式、推理与证明——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）【新教材精创】2.2.1+不等式及其性质+学案（2）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第一章+集合与常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第1章章末复习提升（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期第三次检测考试数学（文科）试题江苏省徐州市铜山区、南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次抽测数学试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三第一次月考数学（文）试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题新疆实验中学2021届高三10月月考数学试题新疆库车市第一中学2021届高三10月月考数学试题安徽省阜阳市界首中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(B卷)（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷372山东省济宁市2020-2021学年高三第一学期学分认定数学试题（已下线）考点24 不等关系与一元二次不等式-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江苏省无锡市江阴市祝塘中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题江苏省淮安市淮阴中学2020-2021年高三上学期12月阶段检测数学试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（文科）试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高一上学期综合测试二数学试题（已下线）专题03 常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(普通班)上学期第二次月考理科数学试题天津市第五十七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练四川省遂宁市蓬溪绿然国际学校2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高一上学期期末数学试题第1章 集合与逻辑 测评卷湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津经济技术开发区第一中学2023届高三上学期期中数学试题广东省普宁市兴文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期9月份阶段性测试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州市超德中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省湛江市第七中学2024届高三上学期9月月考数学试题湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一上学期第三次阶段检测数学试题云南省昭通市正道中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题河北省石家庄北华中学2023-2024学年高一上学期10月月考考试数学试题
名校
解题方法
2 . “
”是“直线
与直线
相互垂直”的（ ）
”是“直线与直线相互垂直”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-04-27更新
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6174次组卷
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25卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市丰台区2021届高三二模数学试题（已下线）考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考点34 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第02讲 常用逻辑用语（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题06 直线的方程- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 直线的一般式方程-【帮课堂】北京师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2.2.3 直线的一般式方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）突破2.2 直线的方程（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）北京卷专题03常用逻辑（已下线）第09讲 直线的方程（2）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第05讲 直线的一般式方程（1）（已下线）专题03 两直线的位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.3 直线的一般式方程【第二练】天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期12月阶段评估数学试题
名校
3 . 已知
是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①s是q的充要条件；②是q的充分不必要条件；③r是q的必要不充分条件；④r是s的充分不必要条件.正确的命题序号是（ ）
是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①s是q的充要条件；②是q的充分不必要条件；③r是q的必要不充分条件；④r是s的充分不必要条件.正确的命题序号是（ ）| A．①④ | B．①② | C．②③ | D．③④ |
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2023-06-22更新
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1844次组卷
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18卷引用：上海市进才中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市进才中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑 单元测试（单元重点）--高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第04讲 充分条件与必要条件-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期第一次质检（8月）数学试题（已下线）1.4.1充分条件与必要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）1.4 充分必要条件（精练）-《一隅三反》（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-举一反三系列（已下线）专题1.8 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）1.2.3 充分条件、必要条件（第2课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）重难点03 从集合的角度理解充分条件、必要条件、充要条件（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（2）-【帮课堂】苏教版2019必修第一册（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题02 常用逻辑用语-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本
22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
4 . 已知数列
为无穷项等比数列，
为其前
项的和，“
，且
”是“
，总有
”的（ ）
为无穷项等比数列，为其前项的和，“，且”是“，总有”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不必要又不充分条件 |
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2023-02-21更新
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1696次组卷
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8卷引用：上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题上海市光明中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题（已下线）北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题6-10（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】北京市清华大学附属中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
5 . 对于实数
，
，
，且
是
的（ ）
，，，且是的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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2023-07-03更新
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1532次组卷
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9卷引用：上海市徐汇区2021届高三二模数学试题
上海市徐汇区2021届高三二模数学试题（已下线）考向02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.4 充分、必要条件（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.2 全称量词与存在量词、充要条件（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试题（已下线）1.2.3 充分条件、必要条件（第2课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）重难点03 从集合的角度理解充分条件、必要条件、充要条件（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1
名校
6 . 已知复数
，则“
”是“
”的（ ）条件.
，则“”是“”的（ ）条件.| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2023-03-02更新
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1413次组卷
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11卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 本章复习题
沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 本章复习题上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题上海民办南模中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市鲁迅中学2019-2020学年高二第二学期诊断性测试数学试题山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题第十二章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）期中模拟测试（范围：苏教版2019必修二第9-12章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
,
是平面内两个非零向量，那么“∥”是“存在
，使得
”的（ ）
,是平面内两个非零向量，那么“∥”是“存在，使得”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-06更新
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1179次组卷
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9卷引用：上海市延安中学2023届高三三模数学试题
上海市延安中学2023届高三三模数学试题上海市闵行（文绮）中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷北京市海淀区2023届高三二模数学试题北京卷专题14平面向量（选择题）北京卷专题03常用逻辑（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 设
、
是两个不同的平面，直线
，则“对内的任意直线
，都有
”是“
”的（ ）
、是两个不同的平面，直线，则“对内的任意直线，都有”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-01-05更新
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1165次组卷
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5卷引用：上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题
上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
9 . 在
中，“
”是“为钝角三角形”的（ ）条件．
中，“”是“为钝角三角形”的（ ）条件．| A．充分非必要 | B．必要非充分 | C．充分必要 | D．既非充分又非必要 |
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2023-03-14更新
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994次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知
，
为非零实数，则“
”是“
”的（ ）
，为非零实数，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-04-12更新
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940次组卷
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5卷引用：第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）湖南省108所学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）重难点03 从集合的角度理解充分条件、必要条件、充要条件（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）天津市河西区2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省凤城市第一中学2023-2024学年高三下学期期初考试数学试题
