名校
解题方法
1 . 已知
，
，若
是
的充分条件，则实数
的取值范围是__________ ．
，，若是的充分条件，则实数的取值范围是
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2024-01-11更新
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1122次组卷
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4卷引用：上海市虹口区2023-2024学年高一上学期期终学生学习能力诊断测试数学试卷
上海市虹口区2023-2024学年高一上学期期终学生学习能力诊断测试数学试卷安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】2024届高三新改革数学模拟预测训练一（九省联考题型）
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解题方法
2 . 设
是实数，若
是
的一个充分条件，则的取值范围是__________ .
是实数，若是的一个充分条件，则的取值范围是
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2021-11-25更新
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446次组卷
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6卷引用：上海市复兴高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市浦东新区进才中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.2 充分条件与必要条件(第2课时）上海市朱家角中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）上海高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（1）
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3 . 已知命题
，若
是
的充分条件，则实数的取值范围是______ ．
，若是的充分条件，则实数的取值范围是
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4 . 
的解集为
的一个充分非必要条件可以是____________ ．
的解集为的一个充分非必要条件可以是
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5 . 设集合
，
，且“
”是“
”的充分不必要条件，则实数的取值范围是____________ .
，，且“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是
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解题方法
6 . 已知
.
（1）若
，求
；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
.（1）若
，求；（2）若“
”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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7 . 已知全集
，非空集合
，
（1）当
时，求
（2）若：，：，若是的充分条件，求实数的取值范围．
，非空集合，（1）当
时，求（2）若
：，：，若是的充分条件，求实数的取值范围．
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2020-11-27更新
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390次组卷
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4卷引用：上海市虹口区复兴高级中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题
上海市虹口区复兴高级中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第2章+常用逻辑用语单元测试（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）综合复习与测试基础提升（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）上海市川沙中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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8 . 函数
，若
＜2恒成立的充分条件是
，则实数的取值范围是______ ．
，若＜2恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是
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2018-08-22更新
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472次组卷
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4卷引用：上海市鲁迅中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题
名校
9 . 设
，
，
．若是的充分条件，则实数的取值范围是______ ．
，，．若是的充分条件，则实数的取值范围是
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2019-11-13更新
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319次组卷
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3卷引用：上海市复兴高级中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知：
：
，且是的充分条件，则实数的取值范围为__________ ．
：：，且是的充分条件，则实数的取值范围为
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