名校
解题方法
1 . 已知命题 
命题
，若P是Q的充分不必要条件，则实数
的取值范围是______
命题，若P是Q的充分不必要条件，则实数的取值范围是
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2 . 若
是
的充分不必要条件，则实数的值可以是（ ）
是的充分不必要条件，则实数的值可以是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
3 . 若“
”是“
”的充分条件，则m的取值范围是________ ．
”是“”的充分条件，则m的取值范围是
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2023-10-22更新
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241次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知集合
，是否存在实数m，使得
是
成立的_______？
(1)是否存在实数m，使得是成立的充要条件，若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由；）
(2)请在①充分不必要条件②必要不充分条件这两个条件中任选一个补充在上面的问题中横线部分．若问题中的实数m存在，求出m的取值范围，若问题中的m不存在，请说明理由．
，是否存在实数m，使得是成立的_______？(1)是否存在实数m，使得
是成立的充要条件，若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由；）(2)请在①充分不必要条件②必要不充分条件这两个条件中任选一个补充在上面的问题中横线部分．若问题中的实数m存在，求出m的取值范围，若问题中的m不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
5 . 在①
：②“”是“”的充分不必要条件；③
，这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合
，
(1)当
时，求
和
；
(2)若______，求实数a的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
：②“”是“”的充分不必要条件；③，这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合， (1)当
时，求和；(2)若______，求实数a的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2023-10-20更新
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43次组卷
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2卷引用：山东省淄博市张店区淄博中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 下列结论正确的是（ ）
A．若a，b为正实数， ，则 |
B．若a，b，m为正实数， ，则 |
C．若 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
D．不等式 成立的充分不必要条件是 ，则m的取值范围是 |
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2023-10-20更新
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767次组卷
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6卷引用：山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题
山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（45个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 B提升卷（已下线）模块四 题型突破篇 小题进阶提升练（1）（已下线）模块一 基础知识（集合、常用逻辑用语、不等式、复数）（测试）
解题方法
7 . 已知集合
和集合
，
(1)求集合
；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
和集合，(1)求集合
；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 设
：实数
满足
，
：实数满足
．
(1)若
，且，都为真命题，求的取值范围；
(2)若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围．
：实数满足，：实数满足．(1)若
，且，都为真命题，求的取值范围；(2)若
是的充分而不必要条件，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 设全集
，集合
，非空集合
.
(1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围；
(2)若命题“
，则”是真命题，求实数a的取值范围.
，集合，非空集合.(1)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围；(2)若命题“
，则”是真命题，求实数a的取值范围.
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2023-10-19更新
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408次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市乐平市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
10 . 若“不等式
成立”的充分不必要条件为“
”，则实数
的取值范围是___________ .
成立”的充分不必要条件为“”，则实数的取值范围是
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