1 . 已知集合．
(1)求证：的充要条件是；
(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

2 . 将全体自然数填入如下表所示的3行无穷列的表格中，每格只填一个数字，不同格内的数字不同.

第一行					…
第二行					…
第三行					…

对于正整数，，如果存在满足上述条件的一种填法，使得对任意，都有，，分别在表格的不同行，则称数对为自然数集的“友好数对”.
（Ⅰ）试判断数对是否是的“友好数对”，并说明理由；
（Ⅱ）试判断数对是否是的“友好数对”，并说明理由；
（Ⅲ）若，请选择一个数，使得数对是的“友好数对”，写出相应的表格填法；并归纳给出使得数对是的“友好数对”的一个充分条件（结论不要求证明）.

3 . (1)若不等式成立的充分不必要条件为，求实数的取值范围．
(2)已知是正数，且，求证：．

4 . 求证：关于的方程有实数根，且两根均小于2的充分不必要条件是且.

5 . 已知集合．
（1）求集合；
（2）求证：的充要条件为；
（3）若命题，命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．