1 . 若不等式 
成立的一个充分不必要条件是 
，则实数 
的取值范围为_________
成立的一个充分不必要条件是 ，则实数 的取值范围为
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2024-01-15更新
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476次组卷
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2卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
2 . 已知
且
的充分不必要条件是
，则的取值范围是______ .
且的充分不必要条件是，则的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 设：
，：
，是的充分条件，则实数m的取值范围是 ___________ ．
：，：，是的充分条件，则实数m的取值范围是
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2023-12-02更新
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283次组卷
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6卷引用：上海市徐汇区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市徐汇区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（知识归纳+7类题型突破）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）上海市上海师范大学附属宝山罗店中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（25个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市格致中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
4 . 在研究函数过程中，经常会週到一类形如
为实常数且
的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题．
(1)设是实数，函数
，请根据的不同取值，讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)设
是实数，函数
．若
成立的一个充分非必要条件是
，求的取值范围；
(3)设
是实数，函数
，若存在区间
，使得
，求的取值范围．
为实常数且的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题．(1)设
是实数，函数，请根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；(2)设
是实数，函数．若成立的一个充分非必要条件是，求的取值范围；(3)设
是实数，函数，若存在区间，使得，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 设：
，：
，若是的充分条件，则实数的取值范围是______ .
：，：，若是的充分条件，则实数的取值范围是
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名校
6 . 若
成立的一个充分不必要条件是
，则实数的取值范围为______ .
成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围为
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2023-11-11更新
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576次组卷
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2卷引用：上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期第二阶段质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知
，若
是
的充分条件，则实数的取值范围为______ ．
，若是的充分条件，则实数的取值范围为
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名校
8 . 已知
，
，若是的充分条件，则实数的取值范围是______ .
，，若是的充分条件，则实数的取值范围是
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2023-11-07更新
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198次组卷
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2卷引用：上海市回民中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知集合
，
，全集
.
(1)当
时，求
；
(2)若
是
的充分非必要条件，求实数的取值范围.
，，全集.(1)当
时，求；(2)若
是的充分非必要条件，求实数的取值范围.
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名校
10 . 若“
”是“
”的充分非必要条件，则实数的取值范围是______ ．
”是“”的充分非必要条件，则实数的取值范围是
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