名校
1 . 设
，
是非零向量，则
是
成立的________ 条件．
，是非零向量，则是成立的
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2023-01-06更新
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1100次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.1.1向量的概念
名校
2 . 已知
，
，则在下列关系①
②
③
④
中，能作为“
”的必要不充分条件的是______ （填正确的序号）.
，，则在下列关系①②③④中，能作为“”的必要不充分条件的是
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2023-11-11更新
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860次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题
21-22高一·全国·单元测试
名校
3 . 对于任意实数a，b，c，有以下命题：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件.
其中正确命题的序号是__ .
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件.
其中正确命题的序号是
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2022-07-21更新
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1900次组卷
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5卷引用：专题1.6 集合与常用逻辑用语（基础巩固卷）
名校
4 . 若
都是实数，试从①
，②
，③
中选出所有适合的条件，用序号填空：
（1）“
”的充要条件是 _________ ；
（2）“
”的充分不必要条件是 _________ ；
（3）“
且
”的必要不充分条件是 _________ .
都是实数，试从①，②，③中选出所有适合的条件，用序号填空：（1）“
”的充要条件是 （2）“
”的充分不必要条件是 （3）“
且”的必要不充分条件是
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名校
5 . 已知P：
，Q：
表示椭圆，则P是Q的______ 条件．
，Q：表示椭圆，则P是Q的
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6 . “
”是“
”的________ 条件．
”是“”的
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名校
7 . 对任意实数
，
，
，下列命题中真命题是________ .
①是的充要条件；
②“
是无理数”是“是无理数”的充要条件；
③
是
的充要条件；
④
是
的必要条件．．
，，，下列命题中真命题是①
是的充要条件；②“
是无理数”是“是无理数”的充要条件；③
是的充要条件；④
是的必要条件．．
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23-24高一·江苏·假期作业
名校
8 . 若
是
的充分不必要条件，是
的充分不必要条件，那么是的______ 条件．
是的充分不必要条件，是的充分不必要条件，那么是的
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2023-07-05更新
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540次组卷
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3卷引用：第2章 常用逻辑用语 综合测试-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第2章 常用逻辑用语 综合测试-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题江苏省徐州市第七中学2023-2024学年高一上学期9月学情调研数学试题
2023高一·全国·专题练习
9 . 充分条件、必要条件与充要条件
| 如果p⇒q，则称p是q的 | |
| p是q的充分不必要条件 | 记作 |
| p是q的必要不充分条件 | 记作 |
| p是q的充分必要条件（简称充要条件） | 记作 |
| p是q的既不充分又不必要条件 | 记作 |
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10 . 设
，则“
"是“
”的__________ 条件．
，则“"是“”的
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