名校
1 . （1）判断并证明集合
和集合
之间的关系；
（2）判断并证明
是
的什么条件.（“充分非必要､必要非充分、充要、既非充分又非必要”中选择）
和集合之间的关系；（2）判断并证明
是的什么条件.（“充分非必要､必要非充分、充要、既非充分又非必要”中选择）
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2023高一·江苏·专题练习
2 . 指出下列各题中，
是
的什么条件：
(1)
数
能被6整除，
数能被3整除；
(2)
，
；
(3)
有两个角相等，是正三角形；
(4)
，
．
是的什么条件：(1)
数能被6整除，数能被3整除；(2)
，；(3)
有两个角相等，是正三角形；(4)
，．
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2023高一·全国·专题练习
3 . 下列各小题中，是的什么条件？（在“充分非必要条件”，“必要非充分条件”，“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一种）
(1):
，:
或
；
(2):
， :
或
；
(3):
，:关于
的方程
有实数根.
是的什么条件？（在“充分非必要条件”，“必要非充分条件”，“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一种）(1)
:，:或；(2)
:， :或；(3)
:，:关于的方程有实数根.
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名校
解题方法
4 . 已知全集
，集合
，
.
(1)当
时，求
；
(2)若
是
的必要不充分条件，求实数的取值范围.
，集合，.(1)当
时，求；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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5 . 已知集合
，
．设p：，q：，试判断p是q的什么条件，q是p的什么条件．
，．设p：，q：，试判断p是q的什么条件，q是p的什么条件．
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2023-10-07更新
|
27次组卷
|
3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章2.1 必要条件与充分条件
6 . 设，
，下面式子中哪个是哪个的充分条件，哪个是哪个的必要条件？
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
．
，，下面式子中哪个是哪个的充分条件，哪个是哪个的必要条件？(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
．
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7 . 指出下列命题中，p是q的什么条件：
(1)p：
，q：
；
(2)p：两直线平行，q：同位角相等；
(3)p：点在角的平分线上，q：点到角的两边所在直线的距离相等；
(4)p：斜边相等，q：两直角三角形全等
(1)p：
，q：；(2)p：两直线平行，q：同位角相等；
(3)p：点在角的平分线上，q：点到角的两边所在直线的距离相等；
(4)p：斜边相等，q：两直角三角形全等
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
8 . 判断下述命题甲是命题乙的什么条件：
(1)命题甲：，
，
是等差数列；命题乙：
．
(2)命题甲：三角形
中有大小为
的内角；命题乙：三角形的三个内角的度数经适当排列后可以构成一个等差数列．
(1)命题甲：
，，是等差数列；命题乙：．(2)命题甲：三角形
中有大小为的内角；命题乙：三角形的三个内角的度数经适当排列后可以构成一个等差数列．
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
9 . 若集合
，
，试写出：
(1)
的一个既充分也必要条件；
(2)的一个必要条件但不是充分条件.
，，试写出：(1)
的一个既充分也必要条件；(2)
的一个必要条件但不是充分条件.
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2023高一·全国·专题练习
10 . 指出下列各组命题中，p是q的什么条件(充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件)．
(1)p：，q：；
(2)p：
，q：
；
(3)p：
，q：方程
有实根；
(4)p：
，q：
.
(1)p：
，q：；(2)p：
，q：；(3)p：
，q：方程有实根；(4)p：
，q：.
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