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1 . 对于无穷数列,若存在正整数,使得对一切正整数都成立,则称无穷数列是周期为的周期数列.
(1)已知无穷数列是周期为的周期数列,且,,是数列的前项和,若对一切正整数恒成立,求常数的取值范围;
(2)若无穷数列和满足,求证:“是周期为的周期数列”的充要条件是“是周期为的周期数列,且”;
(3)若无穷数列和满足,且,是否存在非零常数,使得是周期数列?若存在,请求出所有满足条件的常数;若不存在,请说明理由.
(1)已知无穷数列是周期为的周期数列,且,,是数列的前项和,若对一切正整数恒成立,求常数的取值范围;
(2)若无穷数列和满足,求证:“是周期为的周期数列”的充要条件是“是周期为的周期数列,且”;
(3)若无穷数列和满足,且,是否存在非零常数,使得是周期数列?若存在,请求出所有满足条件的常数;若不存在,请说明理由.
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2022-11-05更新
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685次组卷
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7卷引用:上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点2 数列存在型问题的解法(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第4章 数列 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编
解题方法
2 . (1)如下左图,,是平面的两条斜线段,若直线,与所成角分别为,,那么使得成立的一个充要条件可以是______.
(2)在上右图中,画出两条平行直线在平面内的射影的所有可能图形.
(2)在上右图中,画出两条平行直线在平面内的射影的所有可能图形.
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3 . 三条直线,,交于一点的充要条件是( )
A.,, | B. |
C., | D.且,, |
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解题方法
4 . 情境 我们应该熟悉如下结论:已知A,B,C,O为平面内不同在一条直线上的四点,则A,B,C三点在一条直线上的充要条件是存在一对实数m,n,使,且.
问题:怎样证明上述的结论呢?
问题:怎样证明上述的结论呢?
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2021高一上·江苏·专题练习
5 . 下列命题中:
若,则关于x的方程有实根;
若,则;
;
是一元二次方程有一正根和一负根的充要条件.
其中是真命题的有_________ 填上所有真命题的序号.
若,则关于x的方程有实根;
若,则;
;
是一元二次方程有一正根和一负根的充要条件.
其中是真命题的有
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 判断命题“如果A,B,C是平面直角坐标系中的三个不同的点,则这三点共线的充要条件是与共线”的真假.
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”与“既不充分又不必要条件”中选出适当的一种填空:
(1)“”是“”的______ ;
(2)“,”是“”的______ ;
(3)“两个角是对顶角”是“两个角相等”的______ ;
(4)设,,都是实数,“”是“是方程的一个根”的______ .
(1)“”是“”的
(2)“,”是“”的
(3)“两个角是对顶角”是“两个角相等”的
(4)设,,都是实数,“”是“是方程的一个根”的
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2022-02-23更新
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691次组卷
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4卷引用:习题1.2
21-22高一·湖南·课后作业
8 . 求证:对任意实数,,,成立,等号成立的充分必要条件.
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21-22高一·全国·课后作业
9 . 充要条件
(1)如果“若p,则q”和它的逆命题“若q,则p”均是真命题,即既有___________ ,又有___________ ,就记作___________ ,此时,p既是q的充分条件,也是q的必要条件,我们就说p是q的充分必要条件,简称为___________ 条件.
(2)如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果,那么p与q互为___________ 条件.
(1)如果“若p,则q”和它的逆命题“若q,则p”均是真命题,即既有
(2)如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果,那么p与q互为
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