1 . 证明函数
在区间
上递减，在区间
上递增，并指出函数在区间
上的最值点和最值．
在区间上递减，在区间上递增，并指出函数在区间上的最值点和最值．
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解题方法
2 . 证明：定义在R上的函数
是增函数．
是增函数．
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3 . 画出函数
的图象．
的图象．
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解题方法
4 . 某地为了鼓励节约用电，采用分段计费的方法计算用户的电费：每月用电量不超过100kW·h，按0.57元/（kW·h）计费；每月用电量超过100kW·h，其中100kW·h仍按原标准收费，超过部分按1.5元/（kW·h）计费．
(1)设月用电
，应交电费
元，写出关于
的函数解析式；
(2)小赵家第一季度缴纳的电费情况如下表：
问：小赵家第一季度共用电多少？
(1)设月用电
，应交电费元，写出关于的函数解析式；(2)小赵家第一季度缴纳的电费情况如下表：
月份 | 1 | 2 | 3 | 合计 |
计费金额/元 | 114 | 75 | 45.6 | 234.6 |
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5 . 已知定义域为R的函数
．
(1)求
，
的值；
(2)求
的值；
(3)求
的值．
．(1)求
，的值；(2)求
的值；(3)求
的值．
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6 . 已知定义域为R的函数
和
，计算下列各式：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
和，计算下列各式：(1)
；(2)
；(3)
．
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7 . 作出函数
的图象．
的图象．
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8 . 确定下列函数的定义域：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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9 . 某地在山区修建水库大坝，坝高随山势起伏在10m到50m之间变化．已知坝体的横断面为梯形，上底
为30m，下底
与坝高之间满足关系式：
．为估计修建大坝的土方量，需要把横断面面积表示为坝高的函数
，试写出该函数的解析式及其定义域，并求出坝高为15m，20m，30m时大坝横断面的面积．
为30m，下底与坝高之间满足关系式：．为估计修建大坝的土方量，需要把横断面面积表示为坝高的函数，试写出该函数的解析式及其定义域，并求出坝高为15m，20m，30m时大坝横断面的面积．
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10 . 用区间表示下列集合：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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