1 . 已知函数
（Ⅰ）求函数
的值域；
（Ⅱ）写出函数的单调区间，不需要证明.
（Ⅰ）求函数
的值域；（Ⅱ）写出函数
的单调区间，不需要证明.
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2 . 已知函数
=
.
(1)判断的单调性,并用定义证明;
(2)解不等式
.
=.(1)判断
的单调性,并用定义证明;(2)解不等式
.
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名校
3 . 已知函数
．
（1）判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明其结论；
（2）求函数在区间
上的最大值与最小值．
．（1）判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明其结论；（2）求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2017-11-11更新
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3155次组卷
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20卷引用：重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一上学期第一次调研考试数学试题天津市和平区2017-2018学年高一上学期期中质量调查数学试题江苏省扬州大学附属中学2019-2020学年高一(上)第一次月考数学试卷宁夏银川市第六中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省徐州市沛县2019-2020学年高一上学期学情调研（一）数学试题河南省南阳市六校2020-2021学年高一上学期第一次联考数学试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题北京景山学校远洋分校2020—2021 学年高一年级上学期第二次月考数学试题河北省邯山区新思路学本文化辅导学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题新疆喀什地区疏附县2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是奇函数，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在
上的单调性，并加以证明．
是奇函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
在上的单调性，并加以证明．
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2016-12-04更新
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567次组卷
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6卷引用：重庆市綦江区2017—2018学年度高一第一学期期末联考数学试题
5 . 函数
．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）求不等式
的解集．
．（1）判断并证明函数
的奇偶性；（2）求不等式
的解集．
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13-14高一上·重庆·阶段练习
6 . 已知函数
．
（1）讨论的奇偶性；
（2）判断在
上的单调性并用定义证明．
．（1）讨论
的奇偶性；（2）判断
在上的单调性并用定义证明．
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7 . 如图，定义在
上的函数
的图象为折线段
，
（1）求函数的解析式；
（2）请用数形结合的方法求不等式
的解集，不需要证明.
上的函数的图象为折线段，（1）求函数
的解析式；（2）请用数形结合的方法求不等式
的解集，不需要证明.
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名校
解题方法
8 . 设定义在
上的函数对于任意实数
，都有
成立，且
，当
时，
．
（1）判断的单调性，并加以证明；
（2）试问：当
时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；
（3）解关于
的不等式
，其中
．
上的函数对于任意实数，都有成立，且，当时，．（1）判断
的单调性，并加以证明；（2）试问：当
时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；（3）解关于
的不等式，其中．
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2016-12-05更新
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715次组卷
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5卷引用：2016-2017学年重庆市第一中学高一10月月考数学试卷
2011·安徽·三模
解题方法
9 . 定义在上的奇函数有最小正周期
，且
时，
.
（1）求在
上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并给予证明；
（3）当
为何值时，关于方程
在上有实数解？
上的奇函数有最小正周期，且时，.（1）求
在上的解析式；（2）判断
在上的单调性，并给予证明；（3）当
为何值时，关于方程在上有实数解？
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2016-12-03更新
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906次组卷
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6卷引用：2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷
2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷（已下线）2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届湖北省荆门市龙泉中学高三8月月考理科数学试卷湖南省衡阳县第三中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（三）江苏省南通市启东市吕四中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题
10-11高一·重庆江津·阶段练习
10 . 设函数对
的任意实数，恒有
成立.
（I）求函数的解析式；
（II）用函数单调性的定义证明函数在
上是增函数.
对的任意实数，恒有成立.（I）求函数
的解析式；（II）用函数单调性的定义证明函数
在上是增函数.
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