名校
1 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)求证：是R上的增函数；
(3)若
，求m的取值范围．
参考公式:
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)求证：
是R上的增函数；(3)若
，求m的取值范围．参考公式:
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2023-01-04更新
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234次组卷
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2卷引用：广西钟山县钟山中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 用函数单调性定义证明,求证：函数
在区间
上是单调增函数
在区间上是单调增函数
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2019-11-15更新
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147次组卷
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2卷引用：广西钦州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
.
(1)证明：若
，则
.
(2)求
的值.
.(1)证明：若
，则.(2)求
的值.
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4 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)判断并证明函数在其定义域上的单调性，并求函数在区间
上的值域．
．(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断并证明函数
在其定义域上的单调性，并求函数在区间上的值域．
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解题方法
5 . 已知函数
为定义在
上的奇函数，且
，
(1)求
，
的值，并证明为上的增函数，
(2)当
时，函数在
的最大值为
，求实数
的值.
为定义在上的奇函数，且，(1)求
，的值，并证明为上的增函数，(2)当
时，函数在的最大值为，求实数的值.
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2023-01-05更新
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196次组卷
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2卷引用：广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学等八校2022-2023学年高一上学期第二次联考（12月）数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，且
.
(1)求
；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义证明你的结论.
，且.(1)求
；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明你的结论.
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7 . 证明函数
在
上单调递减.
在上单调递减.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)函数在区间
上的单调性是怎样的？请用单调性的定义证明你的结论；
(2)若
，求
时函数的值域.
.(1)函数
在区间上的单调性是怎样的？请用单调性的定义证明你的结论；(2)若
，求时函数的值域.
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9 . 已知函数
，且
.
(1)求m；
(2)判断的奇偶性；
(3)判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
(4)并求函数在
上的值域.
，且.(1)求m；
(2)判断
的奇偶性；(3)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(4)并求函数
在上的值域.
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解题方法
10 . 已知定义在
上的奇函数，当
时，
(1)求函数的解析式；
(2)直接判断函数在
上的单调性（无需证明）；
(3)解关于
的不等式
(其中
).
上的奇函数，当时，(1)求函数
的解析式；(2)直接判断函数
在上的单调性（无需证明）；(3)解关于
的不等式(其中).
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