解题方法
1 . 区间的概念与表示
(1)设a,b是两个实数,且a<b,则集合{x|a≤x≤b}也可以用符号______ 表示,其他类似情况如表,两表中表示集合的符号都称为区间,
(2)这里的实数a,b称为区间的端点,[a,b]称为_______ ,(a,b)称为________ ,[a,b),(a,b]称为________ 区间,在数轴上表示区间时,用实心点表示属于区间的端点,用空心点表示不属于区间的端点.
(1)设a,b是两个实数,且a<b,则集合{x|a≤x≤b}也可以用符号
定义 | 符号 | 数轴表示 |
定义 | 符号 | 数轴表示 |
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2 . 生活中的变量关系
(1)依赖关系:在某个变化过程中有两个变量,如果其中一个变量的值发生了变化,另一个变量的值也会随之发生变化,那么就称这两个变量具有______ 关系.
(2)函数关系:对于变量x的每一个值,变量y都有______ 确定的值和它对应.
(1)依赖关系:在某个变化过程中有两个变量,如果其中一个变量的值发生了变化,另一个变量的值也会随之发生变化,那么就称这两个变量具有
(2)函数关系:对于变量x的每一个值,变量y都有
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3 . 函数的三种表示法_______ 、_______ 、_______
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23-24高二下·全国·课前预习
4 . 知识点一 函数最值的定义
1、一般地,如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条_____ 的曲线,那么它必有最大值和最小值.
2、对于函数f(x),给定区间I,若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x)_____ f(x0),则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最小值;若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x) _____ f(x0),则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最大值.
1、一般地,如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条
2、对于函数f(x),给定区间I,若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x)
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5 . 设函数
定义域为
,对于下列命题:
①令
,则函数
为偶函数;
②若存在常数
,使得对任意的
,都有
成立,则
是
的最大值;
③若对于任意的
,都有
成立,则
在
上严格递减;
④若函数
的图像是一条连续的曲线,且对
,有
,则函数
在区间
上不存在零点.
其中,所有真命题的序号为______ .
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①令
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②若存在常数
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③若对于任意的
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④若函数
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其中,所有真命题的序号为
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6 . 确定同一个函数只需要确定两个要素:_______ 、________ .
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7 . 常见函数定义域的求法
(1)分式函数中分母_____________
(2)偶次根式函数被开方式____________
(1)分式函数中分母
(2)偶次根式函数被开方式
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8 . 求函数
的周期(
,
为常数)
_________
_________
_________
_________
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9 . 求函数定义域,即令函数有意义,目前所学的有哪些?分母______________
偶次根式被开方数______________ 幂(an,a和n的条件)______________
偶次根式被开方数
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10 . 奇偶函数的定义域必关于___________ 对称
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