1 . 设为二次函数的图象与其反函数的图象的一个交点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知不等式，其中为大于的整数，表示不超过的最大整数．设数列的各项为正，且满足，，，…．
(1)证明：，，…；
(2)猜测数列是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
(3)试确定一个正整数，使得当时，对任意，都有．

3 . 已知函数（定义域为D，值域为A）有反函数，则方程有解，且的充要条件是满足______________．

4 . 据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%”，如果“十·五”期间（2001年－2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为（       ）

A．115000亿元

B．120000亿元

C．127000亿元

D．135000亿元

5 . 根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告，1999年上海市完成GDP（GDP是指国内生产总值）4035亿元，2000年上海市GDP预期增长9%，市委、市府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在0.08%，若GDP与人口均按这样的速度增长，则要使本市年人均GDP达到或超过1999年的2倍，至少需_____________年．
按：1999年本市常住人口总数约1300万．

6 . 已知函数，其中，．

(1)在下面坐标系上画出的图象；
(2)设的反函数为，求数列的通项公式，并求；
(3)若，求．

7 . 设为实数，，为未知数．讨论方程在什么情况下有解，有解时求出它的解．

8 . 设1980年底我国人口以10亿计算．
(1)如果我国人口每年比上年平均递增，那么到2000年底将达到多少？
(2)要使2000年底我国人口不超过12亿，那么每年比上年平均递增率最高是多少？

下列对数值可供选用：

9 . 如图为一台冷轧机的示意图．冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出．

(1)输入带钢的厚度为，输出带钢的厚度为，若每对轧辊的减薄率不超过．问冷轧机至少需要安装多少对轧辊？（一对轧辊减薄率）
(2)已知一台冷轧机共有4对减薄率为20%的轧辊，所有轧辊周长均为1600若第k对轧辊有缺陷，每滚动一周在带钢上压出一个疵点，在冷轧机输出的带钢上，疵点的间距为．为了便于检修，请计算并填入下表（轧钢过程中，带钢宽度不变，且不考虑损耗）.

轧辊序号	1	2	3	4
疵点间距				1600

10 . 解下列各题：
(1)解方程：．
(2)求等比数列2，4，8，16，…前十项的和．