1 . 已知定义在上的函数.
(1)当时,求的值域;
(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(3)若函数的定义域内存在,使得成立,则称为局部对称函数,其中为函数的局部对称点.若是的局部对称点,求实数的取值范围.
(1)当时,求的值域;
(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(3)若函数的定义域内存在,使得成立,则称为局部对称函数,其中为函数的局部对称点.若是的局部对称点,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 当时,则有( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-22更新
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168次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(二)
解题方法
4 . 已知函数满足:①的一个零点为2;②的最大值为1;③对任意实数都有.
(1)求,,的值;
(2)设函数是定义域为的单调增函数,且.当时,证明:.
(1)求,,的值;
(2)设函数是定义域为的单调增函数,且.当时,证明:.
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5 . 某池塘里浮萍的面积(单位:)为时间(单位:月)的指数函数,即,且有关数据如图所示.若经过年,浮萍恰好充满整个池塘,则下列说法正确的是( )
A.浮萍面积的月增长率均为 |
B.浮萍面积的月增加量都相等 |
C.第个月,浮萍面积为 |
D.第个月,浮萍面积占池塘面积的一半 |
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2023-05-25更新
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554次组卷
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2卷引用:福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
6 . (1)计算:
(2)若关于的方程没有实数根,求实数的值.
(2)若关于的方程没有实数根,求实数的值.
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名校
7 . 函数,和的图像都通过同一个点,则该点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-26更新
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1350次组卷
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5卷引用:广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题
广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第五节 幂函数(已下线)考点09 幂函数 2024届高考数学考点总动员专题03D函数与方程、函数模型河南市郑州市第四高级中学2023-2024学年高一( 西藏班)上学期第二次调研考试数学试题
8 . 党的二十大报告指出,“坚持精准治污、科学治污、依法治污,持续深入打好蓝天、碧水、净土保卫战.加强污染物协同控制,基本消除重污染天气.”按照相关规定,某化工厂产生的废气中的某类污染物经过过滤装置的处理,含量降至过滤前的以下才能排放.已知过滤过程中,废气中污染物的含量(单位:mg/L)与时间(单位:min)的关系为,其中,是常数.若时,该类污染物的含量降为过滤前的,那么废气至少需要过滤( )才能排放(结果保留整数,参考数据:).
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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2023-02-22更新
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477次组卷
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2卷引用:江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01
9 . 某地大力推广新能源汽车,购买传统汽车的人越来越少.已知今年该地传统汽车销量为万辆,预计从明年开始,每年传统汽车的销量占上一年销量的比例均为,5年后传统汽车年销量恰好减少为万辆.
(1)求的值;
(2)已知今年该地新能源汽车销量为万辆,从明年开始,每年新能源汽车销量比上一年增加万辆,请你预计10年后该地新能源汽车的年销量能否超过传统汽车的年销量.
(1)求的值;
(2)已知今年该地新能源汽车销量为万辆,从明年开始,每年新能源汽车销量比上一年增加万辆,请你预计10年后该地新能源汽车的年销量能否超过传统汽车的年销量.
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10 . 根据某地不同身高的未成年男性的体重平均值,建立了能够近似地反映该地未成年男性平均体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)的函数关系:,如果体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么该地一名身高为175cm,体重为78kg的未成年男性的体重状况为___________ .(填“偏胖”或“正常”或“偏瘦”,参考数据:)
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