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解题方法
1 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为,双曲余弦函数为,已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:①定义域均为;②为奇函数,为偶函数;③(常数e是自然对数的底数,).利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)解不等式.
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)解不等式.
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2023-08-17更新
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223次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
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2 . 声音通过空气传播时会引起区域性的压强值改变,称为“声压”,用P表示(单位:Pa(帕));“声压级”S(单位:dB(分贝))表示声压的相对大小,已知.两个不同声源的声压,,叠加后的总声压.现有两个声压级为的声源,叠加后的声压级是________ dB(参考数据:取).
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2023-02-21更新
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294次组卷
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4卷引用:四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 核酸检测在新冠疫情防控核中起到了重要作用,是重要依据之一,核酸检测是用荧光定量PCR法进行的,通过化学物质的荧光信号,对在PCR扩增过程中的靶标DNA进行实时检测.已知被标靶的DNA在PCR扩增期间,每扩增一次,DNA的数量就增加.若被测标本DNA扩增5次后,数量变为原来的10倍,则p的值约为( ).(参考数据:,)
A.36.9 | B.41.5 | C.58.5 | D.63.1 |
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2023-12-01更新
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593次组卷
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15卷引用:云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题(1)云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次(12月)月考数学试题四川省绵阳市江油中学2024届高三上学期第三次阶段性考试数学试题江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省中华中学、镇江中学、镇江一中等六校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末调研数学试题(4)河南省漯河市第四高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题5.2 实际问题中的函数模型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)模块一 专题4 指数与指数函数(2)(人教A)(已下线)期末真题必刷基础60题(60个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第16讲 指数及指数运算3种题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
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4 . 中国是茶的故乡,也是茶文化的发源地,茶文化是把茶、赏茶、闻茶、饮茶、品茶等习惯与中国的文化内涵相结合而形成的一种文化现象,具有鲜明的中国文化特征.其中沏茶、饮茶对水温也有一定的要求,把物体放在空气中冷却,如果物体原来的温度是,空气的温度是,经过t分钟后物体的温度为θ℃,满足公式.现有一壶水温为92℃的热水用来沏茶,由经验可知茶温为52℃时口感最佳,若空气的温度为12℃,那从沏茶开始,大约需要( )分钟饮用口感最佳.(参考数据;,)
A.2.57 | B.2.77 | C.2.89 | D.3.26 |
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2023-02-15更新
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3001次组卷
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9卷引用:辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学(A卷)试题
辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学(A卷)试题江苏省连云港市东海县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测(一模)数学试题(已下线)专题09 指数对数的运算-2(已下线)专题03函数的概念、性质与基本初等函数(已下线)数学(新高考Ⅰ卷)(已下线)2023年高考数学(文)终极押题卷江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题江苏省南京市第九中学2023届高三高考前最后一卷数学试题
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5 . 地震的震级越大,以地震波的形式从震源释放出的能量就越大,震级与所释放的能量的关系如下:(焦耳),那么6级地震释放的能量是4级地震释放的能量的( )
A.倍 | B.倍 | C.100倍 | D.1000倍 |
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2023-01-30更新
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361次组卷
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3卷引用:山西省太原市2023届高三上学期1月第一次联考数学试题
名校
6 . 17世纪,在研究天文学的过程中,为了简化大数运算,苏格兰数学家纳皮尔发明了对数,对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化成乘法和加法运算,数学家拉普拉斯称赞为“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知,,设,则所在的区间为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-19更新
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484次组卷
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3卷引用:新疆石河子市第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
新疆石河子市第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题江西省赣州市2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题(已下线)4.2 对数(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
7 . 著名数学家、物理学家牛顿曾提出:物体在空气中冷却,如果物体的初始温度为℃,空气温度为℃,则分钟后物体的温度(单位:℃,满足:)若常数,空气温度为℃,某物体的温度从℃下降到℃,大约需要的时间为( )(参考数据:)
A.39分钟 | B.41分钟 | C.43分钟 | D.45分钟 |
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2023-06-08更新
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705次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题
江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(1)-【帮课堂】福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题(已下线)高考试题探源与扩展系类 专题8 指对应用 法定乾坤
名校
8 . 某制药企业为了响应并落实国家污水减排政策,加装了污水过滤排放设备,在过滤过程中,污染物含量M(单位:)与时间t(单位:h)之间的关系为:(其中,k是正常数).已知经过,设备可以过速掉20%的污染物,则过滤一半的污染物需要的时间最接近( )(参考数据:)
A.3h | B.4h | C.5h | D.6h |
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2022-11-11更新
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1534次组卷
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6卷引用:福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题
22-23高一·全国·单元测试
名校
9 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是,一年后是;而把看作是每天“退步”率都是,一年后是若“进步”的值是“退步”的值的100倍,大约经过参考数据:,( )天.
A.200天 | B.210天 | C.220天 | D.230天 |
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2023-03-02更新
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359次组卷
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4卷引用:江西省临川市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
江西省临川市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题江西省赣州市信丰中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)第8章 函数应用(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
10 . 享有“数学王子”称号的德国数学家高斯,是近代数学奠基者之一,被称为“高斯函数”,其中表示不超过的最大整数,例如:,设为函数的零点,则( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2023-02-24更新
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544次组卷
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4卷引用:河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第05讲 4.5.1函数的零点与方程的解(2)-【帮课堂】(已下线)模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 (人教A)