名校
1 . 已知函数
.
(1)若
,是否存在a
,使
为偶函数,如果存在,请举例并证明,如果不存在,请说明理由;
(2)若
,判断
在
上的单调性,并用定义证明;
(3)已知
,存在
,对任意
,都有
成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e73422d2197a5a71769436381b7229.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39c1fd1da3a9e6465bb3b66894120b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5500ad00466c3f2ff8ba691f2653e6bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dd456469aaa6dafb1e275183d217435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4438620ff101b83aef035104db1a6e79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a1f815b0e0b6516b684a93e1850667.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e424a9e6b2505aad5eb944b00f5222bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a76d0c6032c22c5d435968f414e506cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e9956260c9412f340df7addda6707f3.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-14更新
|
1233次组卷
|
3卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知指数函数
过点
,函数
.
(1)求
,
的值;
(2)判断函数
在
上的奇偶性,并给出证明;
(3)已知
在
上是单调函数,由此判断函数
,
的单调性(不需证明),并解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff0ab20b4fb865909709ea29f5c452b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/972cfd3677c0f6342a57d3ab58cf0356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f1729e7464aaf45b9f6aee92c80ab19.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c44108b7b4dcaaec3772a236291ee5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf03181e153f93081a826f78403da1d.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f6f7ea32b59cd8beeb2d6bb74632bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc6e69ad1a27916fb5c3d5901ded134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a79e40f51bb6a7922689390b02679254.png)
您最近一年使用:0次
2022-02-13更新
|
1513次组卷
|
5卷引用:辽宁省协作校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)4.2.1 指数函数的概念(分层作业)-【上好课】
解题方法
3 . 幂函数
是偶函数,
(1)求
的值,写出
解析式;
(2)
,
①判断
的奇偶性,并用定义证明;
②指出
的单调递减区间(无需证明),并解关于实数
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e4126828d35bbf316e044e22fe24d4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40556aaf289536183c29057e437a1b69.png)
①判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
②指出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e14d251fc38c2f3e8231c3e5c4eea6dc.png)
您最近一年使用:0次
名校
4 . 立德中学高一数学兴趣小组利用每周五开展课外探究拓展活动,在最近的一次活动中,他们定义一种新运算“
”:
,
,通过进一步探究,发现该运算有许多优美的性质:如
,
等等.
(1)对任意实数
,请判断
是否成立?若成立请证明,若不成立,请举反例说明;
(2)已知函数
,函数
,若对任意的
,存在
,使得
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3c2f679d53b91088ba6eb14c16cbc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9e5060d9b229d6cfc8b21ecb5549d17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e64541d7f445079207b6f671adc7d662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/347604752750649bde7b37c456c8263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48c46a883a70c6ca89d9877ed4894bc5.png)
(1)对任意实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee069136ee60c3983c957ba0961f912.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6051ffc0e9ae07f6dd5e8a825c02b97b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/103d9319c355a06e10c118088dac5991.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12965bbc260bdbb0df0a110e59fb8d78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1bf60c5e8996d138198fe74f30ce520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e5987e76a34012a8bd0d51da0fddd83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
您最近一年使用:0次
2022-02-02更新
|
254次组卷
|
2卷引用:安徽省安庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如果函数
满足在集合
上的值域仍是集合
,则把函数
称为
函数.例如:
就是
函数.
(1)下列函数:①
,②
,③
中,哪些是
函数(只需写出判断结果)?
(2)判断函数
是否为
函数,并证明你的结论.
(3)证明:对于任意实数a,b,函数
都不是
函数.
(注:“
”表示不超过x的最大整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a227a694dc404d1184578c7d278fd8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a227a694dc404d1184578c7d278fd8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd775c2847343e16cdca2a574eb77ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a18ca67c2770b98f36dbfd802595a95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd775c2847343e16cdca2a574eb77ad.png)
(1)下列函数:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e212cdbfba6610bc55df2c1a737407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acd6674988e75e51f16f42fa1778d0c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd775c2847343e16cdca2a574eb77ad.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e8219ac3bf37574ded5ec32f8ebcb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd775c2847343e16cdca2a574eb77ad.png)
(3)证明:对于任意实数a,b,函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b72fd321d1a177cb141337cd43f8d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd775c2847343e16cdca2a574eb77ad.png)
(注:“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab85825d4a002600ca41bd3cd2ee7d.png)
您最近一年使用:0次
2021-10-16更新
|
490次组卷
|
6卷引用:陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 模块检测(已下线)专题4.4 对数函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
6 . “弗格指数
”是用来衡量地区内居民收益差距的一个经济指标,其中b是该地区的最低保障收入系数,a是该地区收入中位系数,x是该地区收入均值系数,经换算后,a、b、x都是大于1的实数,当
时,该地区收入均衡性最为稳定.
(1)指出函数
的定义域与单调性(不用证明),并说明其实际意义,经测算,某地区的“弗格指数”为0.89,收入均值系数为3.15,收入中位系数为2.17,则该地区的最低保障收入系数为多少(精确到0.01)?
(2)要使该地区收入均衡性最为稳定,求该地区收入均值系数的取值范围(用a、b表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76a130e02bf27c6f162d5c10ff057a6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/631a09dfeb16041cf3dce9360a45bbb4.png)
(1)指出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084a52abda8950382ad819764f78d932.png)
(2)要使该地区收入均衡性最为稳定,求该地区收入均值系数的取值范围(用a、b表示).
您最近一年使用:0次
2021-06-03更新
|
881次组卷
|
6卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市格致中学2021届高三三模数学试题(已下线)考点突破04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题03 基本初等函数-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题04 幂函数、指数函数与对数函数(模拟练)