1 . 20世纪60年代，地质考古学家在阿拉斯加的一个洞穴中发现了古人类穿过的草鞋，实验测得那只草鞋的含量大约是现生长同种草的含量的25%，已知的半衰期为5730年，试估计草鞋的编织年代．

2 . 结合图中的五个函数图象回答问题：

(1)哪几个是偶函数，哪几个是奇函数？
(2)写出每个函数的定义域、值域；
(3)写出每个函数的单调区间；
(4)从图中你发现了什么？

3 . 医学中常用的钴60射线，穿过厚度为1cm的铅板后，强度变为原来的0.568倍，穿过厚度为的铅板后的强度与原来的强度之比为.若铅板厚度为12cm，射线穿过铅板后的强度与原来的强度之比是多少？

4 . 已知放射性元素氡的半衰期是3.83天，问：
(1)经过7.66天以后，氡元素会全部消失吗？
(2)要经过多少天，剩下的氡元素只有现在的？
(3)质量为的氡经天衰变后其质量为，试用计算器求的值.

5 . 已知，，对任意的实数，求证：．

6 . 对于函数与．
(1)若，你能在直角坐标系中画出它们的大致图象吗？你发现了什么？
(2)若，你能在直角坐标系中画出它们的大致图象吗？你发现了什么？

7 . 溶液的酸碱度pH是由公式给出的，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位为mol/L．pH的范围为0~14．
(1)为0.1，0.01mol/L的溶液的pH分别是多少？
(2)随着氢离子浓度的降低，pH会发生怎样的变化？
(3)试确定橙汁（）的氢离子浓度；
(4)试确定人体血液的时的氢离子浓度．

8 . 1986年切尔诺贝利（现属乌克兰）发电厂的放射性物质泄漏到大气中，奥地利被碘131污染（半衰期8天），当碘131的含量为10%时将干草喂给奶牛是安全的．那么农民需要等待多久才能使用这些干草？

9 . 比较，，的大小：
(1)已知，，，；
(2)已知，，．

10 . 记，（且），写出和的具体表达式并化简．尝试说明这里的表达式和化简结果与对数的基本恒等式和的关系．