1 . 求证：（其中，，）．

2 . 碘-131是一种放射性物质，在医疗诊断中常会用到它，它每经过1天衰减为原来的91.7%．现有20克的碘-131，请问按此规律变化，一星期（7天）后是否还能保证有10克该物质可用于治疗．

3 . 经普查，某种珍稀动物今年存量为1100只，而5年前存量为1000只．
(1)在这5年中，若该动物的年平均增长率为a%，求a的值（结果保留一位小数）；
(2)如果保持上述的年平均增长率不变，那么还需要经过几年才能使该动物的存量达到1300只？（精确到1年）

4 . 若a，b为不等于1的正数，并且实数x，y，z满足关系式．求证：
(1)若，则；
(2)若，则．

5 . 计算：
(1)；
(2)；
(3)．

6 . （1）使用五点作图法，在图中画出的图象，并注明定义域．

（2）求函数的值域．

7 . 已知a，b，c，m都是正数，若，当m取怎样的值时，长分别为a，b，c的三条线段能构成三角形？

8 . 通过对数一节的学习，我们可以借助常用对数把任意一个正数写成以10为底的幂．例如，．进而，利用正数以a为底（常数且）的对数就可以把任意一个正数转化为以a为底的幂．
(1)运用对数的概念，并借助计算器，试把0.7、0.4写成以0.84为底的幂的形式（幂指数保留两位小数）．
(2)利用上面的思想，并借助函数图象的平移，试在下面的平面直角坐标系中画出函数的大致图象．思考：一般地，函数（且）与（且，且）的图象之间具有怎样的关系？

9 . 记不等式（其中常数b为正实数）的解集为A，不等式（其中k为常数）的解集为B，并设集合．
(1)当时，求集合A；
(2)试根据正数b的不同取值，讨论是否存在实数k，使得，并说明理由．

10 . 已知幂函数.
(1)求证：该函数在区间上是严格减函数；
(2)利用（1）的结论，比较与的大小关系.