2014·北京东城·一模
名校
1 . 对任意实数
定义运算“
”：
，设
，
若函数
恰有三个零点，则实数
的取值范围是
定义运算“”：，设，若函数
恰有三个零点，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-10-20更新
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1180次组卷
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7卷引用：江西省上饶中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题2
江西省上饶中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题2【市级联考】辽宁省沈阳市2018-2019学年高一期末数学试题（已下线）2014届北京市东城区高三下学期综合练习二理科试卷（已下线）2014届北京市东城区高三下学期综合练习二文科试卷2015届安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考数学文科数学试卷山东省菏泽第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题上海市上海中学2019届高三下学期开学摸底数学试题
名校
2 . 已知函数
，若关于
的方程
有
个不等的实数根，则实数
的取值范围是
，若关于的方程有 个不等的实数根，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-10-17更新
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2227次组卷
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7卷引用：【市级联考】河北省定州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，若关于的不等式
恰有1个整数解，则实数的取值范围是__________ ．
，若关于的不等式恰有1个整数解，则实数的取值范围是
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2017-10-09更新
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1053次组卷
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2卷引用：重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
解题方法
4 . 设函数
是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数
，都有
；②当
时，
；③ 
；
(1)求
和
的值；
(2)如果不等式
成立，求的取值范围；
(3)如果存在正数，使不等式
有解，求正数的取值范围.
是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数，都有；②当时，；③ ；(1)求
和的值；(2)如果不等式
成立，求的取值范围；(3)如果存在正数
，使不等式有解，求正数的取值范围.
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5 . 若函数
的图象上存在两个点
关于原点对称，则对称点
为的
“孪生点对”，点对与
可看作同一个“孪生点对”，若函数
恰好有两个“孪生点对”，则实数的值为
的图象上存在两个点关于原点对称，则对称点为的“孪生点对”，点对
与可看作同一个“孪生点对”，若函数恰好有两个“孪生点对”，则实数的值为A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知
是
上的减函数，那么的取值范围是__________ ．
是上的减函数，那么的取值范围是
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2017-03-08更新
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2890次组卷
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7卷引用：2015-2016学年广东省普宁市华美实验学校高一上第一次月考数学试卷
7 . 已知函数
.
（1）求函数
的定义域；
（2）若存在
, 对任意
,总存唯一
,使得
成立, 求实数的取值范围.
.（1）求函数
的定义域；（2）若存在
, 对任意,总存唯一,使得成立, 求实数的取值范围.
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2017-03-02更新
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1609次组卷
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2卷引用：2016-2017学年江西省南昌市第二中学高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中常数
，给出下列结论：
①
是
上的奇函数；
②当
时，
对任意
恒成立；
③的图象关于
和
对称；
④若对
，使得
，则
．
其中正确的结论是 ．（请填上你认为所有正确结论的序号）
，其中常数，给出下列结论：①
是上的奇函数；②当
时，对任意恒成立；③
的图象关于和对称；④若对
，使得，则．其中正确的结论是 ．（请填上你认为所有正确结论的序号）
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2016-12-04更新
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583次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区唐徕中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数
(
)
（1）求函数
的单调增区间.
（2）若
解不等式
（3）若
，且对任意
，方程
在
总存在两不相等的实数根，求的值范围.
()（1）求函数
的单调增区间.（2）若
解不等式（3）若
，且对任意，方程在总存在两不相等的实数根，求的值范围.
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10 . 已知函数
．若存在
，使得关于的函数
有三个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
．若存在，使得关于的函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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