1 . 已知函数
的对应值图如表所示，则
等于（ ）
函数
的对应值表
的对应值图如表所示，则等于（ ）函数
的对应值表
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 3 | 6 | 5 | 4 | 2 | 7 |
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2023-10-09更新
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382次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市国开中学、日照市莒县某高中校级联考2023-2024学年高三上学期春季高考阶段性检测数学试题
2 . 两个数互素是指两个正整数之间除了1之外没有其他公约数．欧拉函数
（
）的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互素的正整数的个数，例如
，
．
关于欧拉函数给出下面四个结论：
①
；
②
，恒有
；
③若m，n（
）都是素数，则
；
④若
（
），其中
为素数，则
．
（注：素数是指除了1和它本身以外不再有其他因数，且大于1的正整数．）
则所有正确结论的序号为___________ ．
（）的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互素的正整数的个数，例如，．关于欧拉函数给出下面四个结论：
①
；②
，恒有；③若m，n（
）都是素数，则；④若
（），其中为素数，则．（注：素数是指除了1和它本身以外不再有其他因数，且大于1的正整数．）
则所有正确结论的序号为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的图像绕着原点按逆时针方向旋转
弧度，若得到的图像仍是函数图像，则
可取值的集合为________ .
的图像绕着原点按逆时针方向旋转弧度，若得到的图像仍是函数图像，则可取值的集合为
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2023-04-12更新
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703次组卷
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3卷引用：上海市青浦区2023届高三二模数学试题
解题方法
4 . 某展览会有四个展馆，分别位于矩形ABCD的四个顶点A、B、C、D处，现要修建如图中实线所示的步道（宽度忽略不计，长度可变）把这四个展馆连在一起，其中
百米，
百米，且
.
(2)求步道的最短总长度（精确到0.01百米）.
百米，百米，且.
(2)求步道的最短总长度（精确到0.01百米）.
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名校
解题方法
5 . 
的图像大致是
的图像大致是A． | B． |
C． | D． |
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2018-03-08更新
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931次组卷
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4卷引用：天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题
6 . 经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格（自变量），而用横轴来表示产品数量（因变量）．某类产品的市场供求关系在不受外界因素（如政府限制最高价格等）的影响下，市场会自发调解供求关系：当产品价格
低于均衡价格
时，需求量大于供应量，价格会上升为
；当产品价格高于均衡价格时，供应量大于需求量，价格又会下降，价格如此波动下去，产品价格将会逐渐靠近均衡价格．能正确表示上述供求关系的图形是（ ）．
低于均衡价格时，需求量大于供应量，价格会上升为；当产品价格高于均衡价格时，供应量大于需求量，价格又会下降，价格如此波动下去，产品价格将会逐渐靠近均衡价格．能正确表示上述供求关系的图形是（ ）．A． |
B． |
C． |
D． |
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2017-10-31更新
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591次组卷
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7卷引用：四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试理科数学试题
