名校
1 . 黎曼函数
是由德国数学家黎曼发现并提出的，在高等数学中有着广泛的应用，在
上的定义为：当
（
，且
，
为互质的正整数）时，
；当
或
或
为
内的无理数时，
.已知
，
，
，则（ ）注：，为互质的正整数
，即
为已约分的最简真分数.
是由德国数学家黎曼发现并提出的，在高等数学中有着广泛的应用，在上的定义为：当（，且，为互质的正整数）时，；当或或为内的无理数时，.已知，，，则（ ）注：，为互质的正整数，即为已约分的最简真分数.A．的值域为 | B． |
C． | D．以上选项都不对 |
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2021-05-29更新
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1686次组卷
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11卷引用：河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题
河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三考前热身练习数学试题（已下线）第三章 函数概念与性质（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末综合检测三-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期11月期中摸底数学试题北京市中央民族大学附属中学（朝阳）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2.1函数的概念及其表示（高三一轮）【同步课时】提升卷
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，两点
、
的“曼哈顿距离”定义为
，记为
，如点
、
的“曼哈顿距离”为9，记为
.
（1）点，
是满足
的动点
的集合，求点集所占区域的面积；
（2）动点
在直线
上，动点在函数
图像上，求的最小值；
（3）动点在函数
的图像上，点
，的最大值记为
，请选择下列二问中的一问，做出解答：
①求证：不存在实数、，使
；
②求的最小值.
、的“曼哈顿距离”定义为，记为，如点、的“曼哈顿距离”为9，记为.（1）点
，是满足的动点的集合，求点集所占区域的面积；（2）动点
在直线上，动点在函数图像上，求的最小值；（3）动点
在函数的图像上，点，的最大值记为，请选择下列二问中的一问，做出解答：①求证：不存在实数
、，使；②求
的最小值.
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名校
3 . 狄利克雷
是十九世纪德国杰出的数学家，对数论､数学分析和数学物理有突出贡献.狄利克雷曾提出了“狄利克雷函数”
.若
，根据“狄利克雷函数”可求
___________ .
是十九世纪德国杰出的数学家，对数论､数学分析和数学物理有突出贡献.狄利克雷曾提出了“狄利克雷函数”.若，根据“狄利克雷函数”可求
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2022-02-25更新
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328次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系中，定义
为两点
之间的“折线距离”，有下列命题，其中为真命题的是___________ .（填序号）
①若
，则
；
②到原点的“折线距离”不大于
的点构成的区域面积为；
③原点
与直线
上任意一点M之间的折线距离
的最小值为
；
④原点与圆
上任意一点M之间的折线距离的最大值为
.
为两点之间的“折线距离”，有下列命题，其中为真命题的是①若
，则；②到原点的“折线距离”不大于
的点构成的区域面积为；③原点
与直线上任意一点M之间的折线距离的最小值为；④原点
与圆上任意一点M之间的折线距离的最大值为.
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2021-11-29更新
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389次组卷
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4卷引用：北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市西城外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试（11月）数学试题北京市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离（二）
名校
解题方法
5 . 黎曼函数（
）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，黎曼函数定义在
上，其定义为：当
，若函数是
定义在
上的奇函数，且
，当
时，
，则
__________ ．
）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，黎曼函数定义在上，其定义为：当，若函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则
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2021-01-27更新
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324次组卷
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4卷引用：福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学（文）试题山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题10 高考中的常青树分段函数-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
6 . 德国数学家狄利克雷在数学上做出了名垂史册的重大贡献，函数
是以他名字命名的函数，则
（ ）
是以他名字命名的函数，则（ ）| A．1 | B．0 | C． | D．-1 |
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2019-12-12更新
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140次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
