1 . 设,如果函数:的值域也是,则称之为一个泛函数,并定义其迭代函数列:,.
(1)请用列表法补全如下函数列;
(2)求证:对任意一个,存在正整数(是与有关的一个数),使得;
(3)类比排序不等式:,,把中的10个元素按顺序排成一列记为,使得10项数列:,,,…,的所有项和最小,并计算出最小值及此时对应的.
(1)请用列表法补全如下函数列;
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
2 | 1 | 7 | 5 | 3 | 4 | 9 | 10 | |||
(3)类比排序不等式:,,把中的10个元素按顺序排成一列记为,使得10项数列:,,,…,的所有项和最小,并计算出最小值及此时对应的.
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名校
2 . 已知为实数,用表示不超过的最大整数.
(1)若函数,求的值;
(2)若函数,求的值域;
(3)若存在且,使得,则称函数是函数,若函数 是函数,求的取值范围.
(1)若函数,求的值;
(2)若函数,求的值域;
(3)若存在且,使得,则称函数是函数,若函数 是函数,求的取值范围.
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2019-11-15更新
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746次组卷
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3卷引用:北京市人大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
3 . 已知函数满足,,则下列各式恒成立的是__________ .
①;②;③;④.
①;②;③;④.
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