名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
.
(1)求
，
的值；
(2)用单调性定义证明：函数
在区间上单调递增．
上的函数满足，且.(1)求
，的值；(2)用单调性定义证明：函数
在区间上单调递增．
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2023-10-24更新
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515次组卷
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4卷引用：【第二练】3.2.1单调性与最大（小）值
23-24高一上·全国·课后作业
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)若
，求的值；
(3)求证：
.
.(1)求
的定义域；(2)若
，求的值；(3)求证：
.
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解题方法
3 . 已知向量
与向量
的对应关系可用
表示.
(1)证明:对于任意向量
，
及常数m，n，恒有
成立；
(2)设
，
，求向量
及
的坐标；
(3)求使
成立的向量
.
与向量的对应关系可用表示.(1)证明:对于任意向量
，及常数m，n，恒有成立；(2)设
，，求向量及的坐标；(3)求使
成立的向量.
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2023-04-13更新
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104次组卷
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3卷引用：4.2平面向量及运算的坐标表示 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
4.2平面向量及运算的坐标表示 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 4.2平面向量及运算的坐标表示-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
4 . 已知函数
的图像经过点
．
(1)求
的表达式；
(2)用函数单调性的定义证明：函数
是
上的严格增函数．
的图像经过点．(1)求
的表达式；(2)用函数单调性的定义证明：函数
是上的严格增函数．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，且
．
(1)求a的值；
(2)判断在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
，且．(1)求a的值；
(2)判断
在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
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2022-02-21更新
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1689次组卷
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9卷引用：单调性与最大(小）值
单调性与最大(小）值福建省福州市2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题广西贺州市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题河南省周口市郸城县优质2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列
20-21高一上·全国·课后作业
解题方法
6 . 已知函数f(x)＝a－
.
(1)若2f（1）＝f（2），求a的值；
(2)判断f(x)在(－∞，0)上的单调性并用定义证明.
.(1)若2f（1）＝f（2），求a的值；
(2)判断f(x)在(－∞，0)上的单调性并用定义证明.
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2021-12-18更新
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368次组卷
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4卷引用：5.3.1 函数的单调性（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）
（已下线）5.3.1 函数的单调性（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）专题21 3.2 函数的单调性 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）5.3.1函数的单调性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）新疆巴音州轮台县三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
的图象经过点
.
(1)求的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性并用定义证明；
的图象经过点.(1)求
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并用定义证明；
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名校
8 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值．
(2)判断的奇偶性并证明．
(3)判断在
上的单调性，并给予证明．
，且．(1)求
的值．(2)判断
的奇偶性并证明．(3)判断
在上的单调性，并给予证明．
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2021-11-25更新
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237次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第6章 第6.1节 综合把关练
20-21高一上·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 已知函数
，且
＝3.
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)在[1，+∞)上的单调性，并证明．
，且＝3.（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)在[1，+∞)上的单调性，并证明．
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2021-09-09更新
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596次组卷
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11卷引用：第3章章末复习提升（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）
（已下线）第3章章末复习提升（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）第3章函数的概念与性质-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）第26课+第3章+章末综合-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）3.1.1对函数概念的再认识黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山西省晋城市高平一中2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题广东省惠州市惠阳区中山中学2021-2022学年高一上学期第三次月考质量检测数学试题（已下线）【课时作业】《第三章 函数概念与性质》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）广西南宁市第二十一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省孝感鲁迅高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（1）求f(x)的定义域；
（2）若f(a)=2，求a的值；
（3）求证：
（1）求f(x)的定义域；
（2）若f(a)=2，求a的值；
（3）求证：
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2020-09-26更新
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369次组卷
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8卷引用：人教A版必修一第一章 1.2.2 函数的表示法2
人教A版必修一第一章 1.2.2 函数的表示法2（已下线）第二章 2.1 函数概念-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习3.1.1对函数概念的再认识课时练习北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十六)函数概念(一)河南省开封市第五中学2020-2021学年度高一上学期第一次月考数学试题河南省许昌市长葛市第一高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.1.1 函数及其表示方法（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一上学期10月第一阶段检测数学试题
