1 . 对于函数,其中,若的定义域与值域相同,则非零实数a的值为______________.

2 . 设，，已知函数的定义域是，值域是，若关于的方程有唯一的实数解，则______________．

3 . 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称．
（1）若，求实数的值；
（2）若函数的定义域为，值域为，求实数，的值；
（3）当时，求函数的最小值．

4 . 已知函数，且.
（1）判断并证明在区间上的单调性；
（2）若函数与函数在上有相同的值域，求的值；
（3）函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.

5 . 设函数，函数，，其中为常数，且，令函数为函数和的积函数.
（1）求函数的表达式，并求其定义域；
（2）当时，求函数的值域
（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰好为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.

6 . 已知函数在区间［－1,2］上的最大值为2，则的值等于（       ）

A．2或3

B．－1或3

C．1

D．3

7 . 已知函数f（x）的定义域为R，当x∈（0，2]时，f（x）＝x（2﹣x），且对任意的x∈R，均有f（x+2）＝2f（x），若不等式f（x）在x∈（﹣∞，a]上恒成立，则实数a的最大值为_____．

8 . 已知函数，有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
（1）已知，，利用上述性质，求的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意的，总存在使得成立，求实数的值.

9 . 设函数．
（1）若对任意的上恒成立，求的取值范围；
（2）若在区间上单调递增，且函数在区间上的值域为，求的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）若，且函数的值域为，求实数的取值范围；
（2）当时，若对于给定的正实数，有一个最小的负数，使得时，都成立，求出的表达式及的最小值.