1 . 已知定义在上的函数，对任意的满足，下列说法正确的是（       ）

A．若为一次函数，则

B．若为一次函数，则

C．若不是一次函数且，则

D．若不是一次函数且，则

2 . 某总公司在A，B两地分别有甲、乙两个下属公司同时生产某种新能源产品（这两个公司每天都固定生产50件产品），所生产的产品均在本地销售，产品进入市场之前需要对产品进行性能检测，得分低于80分的定为次品，需要返厂再加工；得分不低于80分的定为正品，可以进入市场．检测员统计了甲、乙两个下属公司100天的生产情况及每件产品盈利亏损情况，数据如下表所示：
表1：

甲公司	得分
	件数	10	5	40	a	50
	天数	10	10	10	10	80

表2：

乙公司	得分
	件数	10	10	40	b	50
	天数	20	10	20	10	70

表3：

	每件正品	每件次品
甲公司	盈2万元	亏3万元
乙公司	盈3万元	亏3.5万元

(1)求a，b的值．
(2)分别求甲、乙两个公司这100天生产的产品的正品率（用百分数表示）．
(3)试问甲、乙两个公司这100天生产的产品的总利润哪个更大？说明理由．

5 . 某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有的坝面渗水，经测算知渗水现象正在以每天的速度扩散，当地政府积极组织工人进行抢修，已知每个工人平均每天可抢修渗水面积，每人每天所消耗的维修材料费25元，劳务费75元，另外给每人发放100元的服装补贴，每渗水的损失为75元．现在共派去x名工人，抢修完成共用n天．
(1)写出n关于x的函数关系式；
(2)要使总损失最小，应派多少名工人去抢修（总损失=渗水损失+政府支出）．

6 . 如图，为的中线上的点，且，过点的直线分别交，两边于点，，设，，请求出，的关系式，并记．

(1)求函数 的表达式；
(2)设的面积为，四边形的面积为，且，求实数的取值范围．

7 . 2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场举行，拉开了冬奥会的帷幕．冬奥会发布的吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”得到了大家的广泛喜爱，达到一墩难求的地步．当地某旅游用品商店获批经销此次奥运会纪念品，其中某个挂件纪念品每件的成本为5元，并且每件纪念品需向税务部门上交a元的税收，预计当每件产品的售价定为x元时，一年的销售量为万件．
(1)求该商店一年的利润L（万元）与每件纪念品的售价x的函数关系式；
(2)求出L的最大值．

8 . 如图，在半径为6 m的圆形O为圆心铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗，设矩形的边长|AB|x m，圆柱的体积为V m³.

(1)写出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；
(2)当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大 最大体积是多少?

9 . 具有性质的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，给出下列函数，其中满足“倒负”变换的函数是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．