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解析
| 共计 10 道试题
1 . 为了丰富社区居民文化生活,某小区准备在一块空地上建一个社区活动中心.如图,该小区内有两条互相垂直的道路,有一块空地.以O为坐标原点,直线为坐标轴建立坐标系,曲线是函数图像的一部分,线段是函数图像的一部分.社区活动中心的平面图是梯形(其中,点M在曲线上,点N在线段上,为两底边).设梯形的高为x米,梯形的面积是平方米.

(1)求函数的解析式和定义域;
(2)为使得社区活动中心的占地面积最大,x等于多少米?并求出最大面积.
2023-05-10更新 | 242次组卷 | 2卷引用:北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 已知集合,请用解析式法写出一个从集合到集合的函数(注意不要写常数函数和分段函数形式,并注意定义域__________________.
2022-12-03更新 | 270次组卷 | 2卷引用:北京市广渠门中学2022-2023学年高一上学期期中质量检测数学试题
3 . 如图,长为6米,宽为4米的长方形(ABCD)草坪,截去一个三角形(DEF)区域,得到一个五边形(ABCFE)区域设米,米.

(1)用ab表示DEF的周长L,并写出ab的取值范围;
(2)当DEF的周长米时,求五边形ABCFE的面积S的最小值,并求此时ab的值.
2022-11-08更新 | 315次组卷 | 1卷引用:北京市清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一上学期期中阶段检测数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
4 . 除函数外,再写出一个定义域和值域均为的函数:____________
2022-11-07更新 | 174次组卷 | 1卷引用:北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
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5 . 经过多年的运作,“双十一”抢购活动已经演变为整个电商行业的大型集体促销盛宴.为迎接2022年“双十一”网购狂欢节,某厂商拟投入适当的广告费,在网上对其所售产品进行促销.经调查测算,该促销产品在“双十一”的销售量x万件与促销费用t万元满足k为常数).如果不搞促销活动,则该产品的销售量只能是1万件.已知生产该批产品固定成本为6万元(不含促销费用),每生产1万件该产品需要再投入9万元:厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的2倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用t万元的函数;
(2)当促销费用投入多少万元时,厂商的利润最大?并求出最大利润.
2022-11-07更新 | 127次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期中练习数学(A卷)试题
6 . 某工厂新建员工宿舍,若建造宿舍的所有费用(万元)和宿舍与工厂的距离km的关系为,若距离为1km时,测算宿舍建造费用为40万元.为了交通方便,工厂和宿舍之间还要修一条道路,已知铺设路面成本为6万元/km,设为建造宿舍与修路费用之和,
(1)求的值.
(2)求关于的表达式.
(3)宿舍应建在离工厂多远处,可使总费用最小,并求最小值.
7 . 已知函数,函数

(1)在同一直角坐标系中画出的图象;
(2),用表示中的较小者,记为
①用解析法表示函数,并写出函数的值域;
②讨论关于的方程的根的个数.(直接写出结论)
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
8 . 已知函数的对应关系如表,函数的图象如图所示的曲线,其中,则的值为______

1

2

3

2

3

2

2020-11-02更新 | 951次组卷 | 8卷引用:北京市顺义区牛栏山一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
9 . 下列函数中,满足f(2x)=2fx)的是(  )
A.fx)=(x+2)2B.fx)=x+1
C.D.fx)=x﹣|x|
10 . 点从点出发,按逆时针方向沿周长为的正方形运动一周,记两点连线的距离与点走过的路程为函数,则的图像大致是(       ).
A.B.
C.D.
共计 平均难度:一般