1 . 如图，等腰直角中，，，记位于直线（）左侧的图形的面积为.

(1)试求函数的解析式；
(2)已知函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数的定义域为，且.根据上述推论判断：函数的图象是否存在对称中心；若存在，求出与对称中心坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．

(1)求的解析式；
(2)指出的单调区间；
(3)直接写出的值域．

3 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本5000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且，已知每辆车售价15万元，全年内生产的所有车辆都能售完.
(1)求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
(2)2023年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

4 . 已知函数
(1)求，，的值；
(2)若，求实数a的值．

6 . 设函数
(1)将函数写成分段函数并画出函数的图像；
(2)求的值；
(3)求不等式的解集.

7 . 把下列函数写成分段函数的形式，求出定义域和值域，并作出函数图像：
(1)当时，；当时，.
(2)当时，；当时，；当时，.

8 . 求下列函数的函数值：
(1)已知，求；
(2)已知求，；
(3)已知，，求，．

9 . 某地为了鼓励节约用电，采用分段计费的方法计算用户的电费：每月用电量不超过100kW·h，按0.57元/（kW·h）计费；每月用电量超过100kW·h，其中100kW·h仍按原标准收费，超过部分按1.5元/（kW·h）计费．
(1)设月用电，应交电费元，写出关于的函数解析式；
(2)小赵家第一季度缴纳的电费情况如下表：

月份	1	2	3	合计
计费金额/元	114	75	45.6	234.6

问：小赵家第一季度共用电多少？

10 . 某市出租汽车收费标准如下：在3以内（含3）路程按起步价9元收费，超过3的路程按2.4元/收费.试写出收费额（单位：元）关于路程（单位：）的函数解析式.