1 . 函数的最大（小）值
设函数
的定义域是D，若存在实数M，对所有的
，都有_______ ，且存在
，使得
，则称M为函数的最大（小）值．
函数的最大值和最小值统称为_______ ．
设函数
的定义域是D，若存在实数M，对所有的，都有，使得，则称M为函数的最大（小）值．函数的最大值和最小值统称为
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 知识点一 函数最值的定义
1、一般地，如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条_____ 的曲线，那么它必有最大值和最小值．
2、对于函数f(x)，给定区间I，若对任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x)_____ f(x0)，则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最小值；若对任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x) _____ f(x0)，则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最大值．
1、一般地，如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条
2、对于函数f(x)，给定区间I，若对任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x)
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3 . 函数的最小值
设函数的定义域为
，如果存在实数
满足：
（1）
，都有_____ ；
（2）
，使得_____ .
那么，我们称是的最小值.
设函数
的定义域为，如果存在实数满足：（1）
，都有（2）
，使得那么，我们称
是的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
在
上单调递减，则
的取值范围是______ ．
在上单调递减，则的取值范围是
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21-22高一·全国·课前预习
5 . 若函数
在区间[3，6]上有最小值为-2，则实数a的值为________ .
在区间[3，6]上有最小值为-2，则实数a的值为
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若存在实数
，使得对于任意的实数
都有
成立，则实数
的取值范围是___________ .
，若存在实数，使得对于任意的实数都有成立，则实数的取值范围是
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2021-05-24更新
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1297次组卷
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12卷引用：专题09 函数的概念及其表示-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题09 函数的概念及其表示-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）上海市浦东新区2021届高三三模数学试题新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（五）上海市徐汇区2020-2021年高一下学期期末数学试题（已下线）第20讲 函数的基本性质-最值-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考向03 函数及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考点04 函数及其表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点04 函数及其表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题07 分类讨论思想在分段函数中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】上海师范大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
7 . 已知
是奇函数，且在
上是增函数且最大值为
，那么在
上是___ 函数，且最___ 值是____ ．
是奇函数，且在上是增函数且最大值为，那么在上是
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17-18高一·全国·课后作业
8 . 函数f(x)＝
在[1，b](b>1)上的最小值是
，则b＝________ .
在[1，b](b>1)上的最小值是，则b＝
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2020-08-08更新
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257次组卷
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7卷引用：3.2.1 第2课时 函数的最大（小）值（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）
3.2.1 第2课时 函数的最大（小）值（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）1.3.2 函数的最值（第2课时） 同步练习01天津市静海区四校2019-2020学年高一上学期11月联考数学试题（已下线）第19课+单调性的定义与证明-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）（已下线）3.2.1+第2课时+函数的最大（小）值-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）（已下线）3.1.2+第2课时+函数的最大值，最小值（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）3.2.1.2 函数的最大(小)值-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 函数
在
上的最小值为_______ .
在上的最小值为
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2020-01-02更新
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257次组卷
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3卷引用：第3课时 课前 函数的单调（完成）
10 . 函数y＝ax＋1(a＞0)在区间[1，3]上的最大值为4，则a＝________ ．
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2018-08-17更新
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1466次组卷
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3卷引用：5.3 函数的单调性-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（苏教版2019必修第一册）
5.3 函数的单调性-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（苏教版2019必修第一册）2018年秋高中数学人教版必修一：单元评估验收(一)（已下线）第二章 3 函数的单调性(二)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）
