1 . 已知函数是定义域为，且同时满足以下条件：
①在上是单调函数；
②存在闭区间（其中），使得当时，的取值集合也是．则称函数是“合一函数”．
（1）请你写出一个“合一函数”；
（2）若是“合一函数”，求实数的取值范围．
（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）

2 . 已知函数，其中．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若关于x的方程的解集中恰好有一个元素，求m的取值范围；
(3)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求m的取值范围．