1 . 已知函数，.
（1）若为偶函数，求的值并写出的增区间；
（2）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；
（3）对任意的，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 若函数对于定义域内的某个区间内的任意一个，满足，则称函数为上的“局部奇函数”；满足，则称函数为上的“局部偶函数”.已知函数其中为常数.
（1）若为上的“局部奇函数”，当时，求不等式的解集；
（2）已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”，
（i）求函数的值域；
（ii）对于上的任意实数不等式恒成立，求实数的取值范围.