名校
1 . 定义域为
的函数
，对于给定的非空集合
，
，若对于中的任意元素
，都有
成立，则称函数是“集合上的
函数”.
(1)给定集合
，函数是“集合上的函数”，求证：函数是周期函数；
(2)给定集合
，
，若函数
是“集合上的函数”，求实数、
、
所满足的条件；
(3)给定集合
，函数
是集合上的函数，求证：“是周期函数”的充要条件是“是常值函数”．
的函数，对于给定的非空集合，，若对于中的任意元素，都有成立，则称函数是“集合上的函数”.(1)给定集合
，函数是“集合上的函数”，求证：函数是周期函数；(2)给定集合
，，若函数是“集合上的函数”，求实数、、所满足的条件；(3)给定集合
，函数是集合上的函数，求证：“是周期函数”的充要条件是“是常值函数”．
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名校
解题方法
2 . 已知定义域是全体实数的函数
满足
，且
，
，现定义函数
，
为：
，其中
，那么下列关于，叙述正确的是（ ）
满足，且，，现定义函数，为：，其中，那么下列关于，叙述正确的是（ ）A．都是偶函数且周期为 |
| B．都是奇函数且周期为 |
| C．都是周期函数但既不是奇函数又不是偶函数 |
| D．都不是周期函数 |
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2021-07-15更新
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236次组卷
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2卷引用：上海市交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
