名校
解题方法
1 . 已知函数的定义域为,值域为, 函数具有下列性质:(1)若,则;(2)若,则.下列结论正确的是( )
①函数可能是奇函数;
②函数可能是周期函数;
③存在,使得;
④对任意,都有.
①函数可能是奇函数;
②函数可能是周期函数;
③存在,使得;
④对任意,都有.
A.①③④ | B.②③④ | C.②④ | D.②③ |
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2021-05-05更新
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1090次组卷
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4卷引用:上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知定义在R上的偶函数的最小正周期为,当时,,在区间上恰有三个解、、,且满足,其中,则______ .
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22-23高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
3 . 已知的定义域为,且满足下列三个条件:①在上为严格增函数;②;③对任何实数,都有.
(1)求的值;
(2)从对称中心和对称轴两方面讨论的对称性,如果具有对称性,请写出一个对称中心、一条对称轴,并给出证明;如果没有对称性,请说明理由.
(3)解不等式:.
(1)求的值;
(2)从对称中心和对称轴两方面讨论的对称性,如果具有对称性,请写出一个对称中心、一条对称轴,并给出证明;如果没有对称性,请说明理由.
(3)解不等式:.
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名校
解题方法
4 . 已知函数,若存在非零常数k,对于任意实数x,都有成立,则称函数是“类函数”.
(1)若函数是“类函数”,求实数a、b的值;
(2)若函数是“类函数”,且当时,,求函数在时的最大值和最小值
(3)已知函数是“类函数”,是否存在一次函数(常数,),使得函数是周期函数,说明理由.
(1)若函数是“类函数”,求实数a、b的值;
(2)若函数是“类函数”,且当时,,求函数在时的最大值和最小值
(3)已知函数是“类函数”,是否存在一次函数(常数,),使得函数是周期函数,说明理由.
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