1 . 对于定义域为R的函数，若存在常数，使得是以为周期的周期函数，则称为“正弦周期函数”，且称为其“正弦周期”.
(1)判断函数是否为“正弦周期函数”，并说明理由；
(2)已知是定义在R上的严格增函数，值域为R，且是以为“正弦周期”的“正弦周期函数”，若，且存在，使得，求的值；
(3)已知是以为一个“正弦周期”的“正弦周期函数”，且存在和，使得对任意，都有，证明：是周期函数.

2 . 设，对定义在上的函数，若存在常数，使得对任意恒成立，则称函数满足性质．
(1)判断下列函数是否具有性质？
①，②，③．
(2)若函数具有性质，其中，求证：函数具有性质；
(3)设函数具有性质，其中是奇函数，是偶函数．若，求的值．