1 . 设
，对定义在
上的函数
，若存在常数
，使得
对任意
恒成立，则称函数满足性质
．
(1)判断下列函数是否具有性质
？
①
，②
，③
．
(2)若函数具有性质
，其中
，求证：函数具有性质
；
(3)设函数
具有性质，其中是奇函数，
是偶函数．若
，求
的值．
，对定义在上的函数，若存在常数，使得对任意恒成立，则称函数满足性质．(1)判断下列函数是否具有性质
？①
，②，③．(2)若函数
具有性质，其中，求证：函数具有性质；(3)设函数
具有性质，其中是奇函数，是偶函数．若，求的值．
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名校
解题方法
2 . 已知定义在上的函数的导函数为，则下列错误的是（ ）
上的函数的导函数为，则下列错误的是（ ）A．若关于 中心对称，则关于 对称 |
| B．若关于对称，则有对称中心 |
C．若有1个对称中心和1条与 轴垂直的不过对称中心的对称轴，则为周期函数 |
D．若有两个不同的对称中心，则 为周期函数 |
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2023-06-15更新
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757次组卷
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2卷引用：浙江省重点中学拔尖学生培养联盟2023届高三下学期6月适应性考试数学试题
名校
3 . 已知函数
是偶函数，且
．当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
是偶函数，且．当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 |
B．在区间 上有且只有一个零点 |
C．在 上单调递增 |
D．区间 上有且只有一个极值点 |
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2023-02-16更新
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1835次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题04导数及其应用（选填题）（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题11-16陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题（已下线）专题23 导数及其应用小题
4 . 已知
，函数的定义域为
，且满足当
时，
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
，函数的定义域为，且满足当时，，当时，，则下列说法正确的是（ ）A．若存在极值点，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若方程 在区间 上恰好有三个解，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域为
，值域为
， 函数
具有下列性质：（1）若
，则
；（2）若，则
.下列结论正确的是（ ）
①函数可能是奇函数；
②函数可能是周期函数；
③存在
，使得
；
④对任意，都有
.
的定义域为，值域为， 函数具有下列性质：（1）若，则；（2）若，则.下列结论正确的是（ ）①函数
可能是奇函数；②函数
可能是周期函数；③存在
，使得；④对任意
，都有.| A．①③④ | B．②③④ | C．②④ | D．②③ |
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2021-05-05更新
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1042次组卷
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4卷引用：上海市杨浦区2021届高三二模数学试题
