20-21高一上·全国·课前预习
解题方法
1 . 已知函数
,我们知道,这个函数的定义域为 ,而且可以求出,方程
的解集为 ,不等式
的解集为 ,不等式
的解集为 .
在下图中作出函数
的图象,总结上述方程、不等式的解集与函数定义域、函数图象之间的关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b824e559a48ce455fd23ed6baa67cfd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b7bff9b2431134f7683a9cc4e68acd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebadf71a3c73c1d82ae821018a7f67c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebfdecc7f8089cb23c20d0a93ee1b601.png)
在下图中作出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b824e559a48ce455fd23ed6baa67cfd9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/2aa7a237-e209-4533-80e3-6c87a3ca5eeb.png?resizew=150)
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2 . 函数
可以看作两个幂函数
与
的差,请通过函数图象讨论这个函数的函数值符号的变化情况和单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc0218391757871723fa717351f57b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f42b2a9736c8943106472a7398d2892.png)
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3 . 如图,
是一个等腰直角三角形,
,点E,F分别在边AB和AC上,且
.点E从点A开始沿线段AB向点B运动,写出点A到线段EF的距离d与线段EF的长度l之间的函数解析式,并画出函数图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883fc5e3faf39829d60804b59deb1730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13bd9e8b54864ca44115d24a5aeeb83c.png)
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2023-10-08更新
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38次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第二章2.2 函数的表示法
解题方法
4 . 请按步骤,完成下面的任务.
(1)利用信息技术工具,分别画出
,0.5,0.1,0.05时,函数
图象.
(2)画出函数
的图象,并与上面的四个图象比较,当h越来越小时,你观察到了什么?
(3)猜测
的导数,它与基本初等函数的导数公式表中
的导数公式一样吗?
(1)利用信息技术工具,分别画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa575d601b92968dfcff972dfa111e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a408c19a450709e06a6e7f3e0d440f52.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c65d71e57e6e7697e2f627dcd58583.png)
(3)猜测
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a48345d239aaf8e9ca1ff2846c08a99.png)
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5 . 已知
是边长为1的正三角形,点P在AC边上运动,记
,则
的面积
可表示为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9334d4bc38bab6fb1bd59e44aacc4964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c025ee3317be1099b7bf03a11e37ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 图中表示一次函数
与正比例函数
(
是常数,且
)图象的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89c1972246a0a3d1c987d25205dbdd99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ac2f5d27b863b989f57696066bcc125.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b4218f00da487d3f63b9360144708f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bdc69abbcdf98c42b649f8d8d4cd1ed.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 函数
的图象被称为牛顿三叉戟曲线,当
时,函数
的大致图象为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85cabeee361fb900dabfdd4fe601c7cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48adb8a59b5c02fad5eada1b35171cf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-03-11更新
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1442次组卷
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5卷引用:吉林省白山市2022届高三一模数学(文)试题
21-22高一·湖南·课后作业
8 . 一个质点沿直线运动.质点由静止匀加速
后速度达到8m/s;然后质点以恒定速度8m/s运动了
;之后质点在40s内匀减速到完全停下.
(1)画出质点运动的速度—时间图象;
(2)已知质点总共运动的位移是600m,求
的值;
(3)画出质点运动的加速度—时间图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bec1f566755112d1bd97f3acaa7c4a48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beb487dc24839127f7cac6620a0ebcc6.png)
(1)画出质点运动的速度—时间图象;
(2)已知质点总共运动的位移是600m,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(3)画出质点运动的加速度—时间图象.
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21-22高一·湖南·课后作业
9 . 设函数
的定义为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf48f4c1b4c1b94b3cbff047f21d1c8e.png)
(1)画出该函数的图象;
(2)探索利用函数
把分段函数写成一个解析表达式的方法.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b30f5c77c36d58ea1e5193c403dc905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf48f4c1b4c1b94b3cbff047f21d1c8e.png)
(1)画出该函数的图象;
(2)探索利用函数
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21-22高一·湖南·课后作业
10 . 如图是函数
的图象.列出
的若干区间,说明它在各区间上的增减性,并指出该函数的最大、最小值点及最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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