1 . 给出定义：若a，b为常数，满足，则称函数的图象关于点成中心对称．已知函数，定义域为A．
(1)判断的图象是否关于点成中心对称；
(2)当时，求证：．
(3)对于给定的，设计构造过程：，，…，，…．如果（），构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止．若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值．

2 . 设，求证：
（1）；
（2）．

3 . 设，已知函数.
（1）若是奇函数，求的值；
（2）当时，证明：；
（3）设，若实数满足，证明：.

4 . 已知是定义在区间上的奇函数，且，若，时，有.
（1）判断函数在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；
（2）若对所有，恒成立，求实数的取值范围.