名校
解题方法
1 . 若对于区间
上的函数
，满足对于任意的
，
，则函数在上是_________ .（选填增函数 或减函数 ）
上的函数，满足对于任意的，，则函数在上是
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解题方法
2 . 已知函数
(1)用定义法判断函数在
上的单调性；
(2)求函数在
上的最值.
(1)用定义法判断函数在
上的单调性；(2)求函数在
上的最值.
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解题方法
3 . 已知函数
，满足
.
(1)求实数
的值；
(2)试判断此函数在
上的单调性并利用定义给予证明.
，满足.(1)求实数
的值；(2)试判断此函数
在上的单调性并利用定义给予证明.
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4 . 已知函数
是奇函数．
(1)求的值，判断的单调性并用定义证明之；
(2)若对任意的
，不等式
成立，求实数
的取值范围．
是奇函数．(1)求
的值，判断的单调性并用定义证明之；(2)若对任意的
，不等式成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数的最小值为
，求实数的值；
(2)若函数
，用定义证明函数
在
上单调递减.
.(1)若函数
的最小值为，求实数的值；(2)若函数
，用定义证明函数在上单调递减.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断函数在
上的单调性，并证明；
(2)求函数在
上的最值.
.(1)判断函数
在上的单调性，并证明；(2)求函数
在上的最值.
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2022-12-03更新
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1498次组卷
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4卷引用：广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且
.
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在
上单调递减.
是定义在R上的奇函数，且.(1)确定函数
的解析式；(2)用定义证明
在上单调递减.
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2022-11-24更新
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1118次组卷
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6卷引用：山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知函数是
上的增函数，函数
是上的减函数，则下列函数一定是增函数的是（ ）
是上的增函数，函数是上的减函数，则下列函数一定是增函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-08更新
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954次组卷
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4卷引用：四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第10讲 函数的单调性与最大（小）值-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 利用定义法证明：函数
在
上是减函数.
在上是减函数.
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2022-11-06更新
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945次组卷
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2卷引用：上海市陆行中学2022-2023学年高一上学期12月质量抽测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（
）.
(1)证明：在
上是增函数；
(2)若
，求
的取值范围.
（）.(1)证明：
在上是增函数；(2)若
，求的取值范围.
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2022-10-20更新
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1810次组卷
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2卷引用：福建省厦门第六中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测数学试题
