定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-高中数学单元测试-较易-第2页-组卷网

20-21高一上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

.
（1）若函数

是奇函数，求实数

的值；
（2）当

时，求函数

的取值集合.

2021-08-20更新 | 252次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市南师附中、秦淮科技高中2020-2021学年高一上学期联考数学试题

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20-21高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域复杂（根式型、分式型等）函数的值域定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

具体函数定义域求法分离常数法求函数值域

2 . 已知函数

.
（1）求

的定义域､值域；
（2）判断并证明函数

在

的单调性；
（3）若

时函数

的最大值与最小值的差为

，求

的值.

2021-08-17更新 | 853次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高一上学期11月学情检测数学试题

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20-21高一上·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求分段函数值

名校

解题方法

分段函数求函数值

3 . 已知函数

.
（1）求

；
（2）判断函数

在

上的单调性并用定义证明.

2021-08-06更新 | 1917次组卷 | 10卷引用：广东省佛山市桂华中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·江苏连云港·期中

多选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

名校

4 . 下列说法正确的是（）

A．若定义在R上的函数

满足

，则函数

是R上的增函数；

B．若定义在R上的函数

满足

，则函数

是R上不是减函数；

C．若定义在R上的函数

在区间

上是增函数，在区间

上也是增函数，则函数

在R上是增函数；

D．若定义在R上的函数

在区间

上是增函数，在区间

上也是增函数，则函数

在R上是增函数.

2021-07-27更新 | 1043次组卷 | 8卷引用：江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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15-16高一上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

5 . 函数

是R上的偶函数，且当

时，函数的解析式为

(1)用定义证明

在

上是减函数；
(2)求当

时，函数的解析式．

2022-12-21更新 | 435次组卷 | 16卷引用：2015-2016学年甘肃省永昌县一中高一上学期期中考试数学试卷

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15-16高一下·河南鹤壁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知函数

.
(1)若

为奇函数，求实数

的值；
(2)试判断

在

上的单调性，并证明.

2022-11-15更新 | 1618次组卷 | 17卷引用：第三章+函数的概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）

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19-20高一上·陕西商洛·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

7 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

.
（1）确定函数

的解析式；
（2）用定义证明

在

上是增函数.

2021-09-06更新 | 1100次组卷 | 14卷引用：陕西省商洛市镇安中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·广西·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 用定义证明

在

上单调递增．

2021-07-23更新 | 1680次组卷 | 7卷引用：广西大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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17-18高一上·河南郑州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

.
(1)判断并证明函数

的奇偶性；
(2)判断当

时函数

的单调性，并用定义证明；
(3)若

定义域为

，解不等式

.

2022-02-18更新 | 745次组卷 | 27卷引用：专题1.3函数的基本性质（B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)

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19-20高一·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知幂函数

的图象过点

（1）求出函数

的解析式
（2）判断

在

上的单调性并用定义法证明．

2021-01-05更新 | 844次组卷 | 5卷引用：【新东方】绍兴qw99

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