1 . 已知函数f（x）=x³+x．
（1）判断函数f（x）的单调性与奇偶性，（不用证明结论）．
（2）若f（cosθ﹣m）+f（msinθ﹣2）＜0对θ∈R恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数（）是偶函数，且在区间上是增函数.
(1)试确定实数的值；
(2)先判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；
(3)关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

3 . 函数的定义域关于原点对称，但不包括数，对定义域中的任意实数，在定义域中存在使，且满足以下3个条件.
（1）是定义域中的数，，则;
（2）是一个正的常数）;
（3）当时，.
证明：（I）是奇函数；
（II）是周期函数，并求出其周期；
（III）在内为减函数.