1 . 已知函数（，），（）.
（1）如果是关于的不等式的解，求实数的取值范围；
（2）判断在和的单调性，并说明理由；
（3）证明：函数存在零点q，使得成立的充要条件是．

2 . 已知函数，且满足.
（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（2）设函数，求在区间上的最大值；
（3）若存在实数m，使得关于x的方程恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数；
（1）当时，若，求的取值范围；
（2）若定义在上奇函数满足，且当时，，
求在上的反函数；
（3）对于（2）中的，若关于的不等式在上恒成立，求实
数的取值范围；

4 . 设是定义在上的奇函数，且对于任意的，恒成立，当
时，，若关于的方程有5个不同的解，则实数的取值范
围是________

5 . 对定义在[0，1]上的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
则称函数f（x）为理想函数．
（1）判断g（x）=2^x﹣1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并说明理由；
（2）若f（x）为理想函数，求f（x）的最小值和最大值；
（3）若f（x）为理想函数，假设存在x₀∈[0，1]满足f[f（x₀）]=x₀，求证：f（x₀）=x₀．

6 . 若对任意，都有，那么在上………………

A．一定单调递增	B．一定没有单调减区间
C．可能没有单调增区间	D．一定没有单调增区间

7 . 已知函数，.
（1）证明：函数在区间上为增函数，并指出函数在区间上的单调性.
（2）若函数的图像与直线有两个不同的交点，，其中，求关于的函数关系式.
（3）求的取值范围.

8 . 已知函数 ；．
（1）当 时，求函数在上的值域；
（2）若对任意，总有成立，求实数的取值范围；
（3）若（m为常数），且对任意，总有成立，求M的取值范围．

9 . 设函数.
（1）求的反函数；
（2）判断的单调性，不必证明；
（3）令，当，时，在上的值域是，求的取值范围．

10 . 已知函数在定义域上是奇函数，(其中且)．
（1）求出的值，并求出定义域；
（2）判断在上的单调性，并用定义加以证明；
（3）当时，的值域范围恰为，求及的值．