2023高一·上海·专题练习
1 . 已知集合
,对于A的子集S若存在不大于
的正整数
,使得对于S中的任意一对元素
,都有
,则称
具有性质
.
(1)当
时,判断集合
和
是否具有性质P?并说明理由;
(2)若
时,
①如果集合S具有性质P,那么集合
是否一定具有性质P?并说明理由;
②如果集合S具有性质P,求集合S中元素个数的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d9339881c0656333bcf189bbe2d867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0158862238e250d2a2598b7d4ecd148.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7523fecc77a1255c47513d0c9069d7d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe08722cf9300fe188dbbb71989c06c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7184758c3709c0f7357ab00f76934c6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93b0ca2103cce42de638e243d4db0aff.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b5bac75feb05df90a4c14fa6d5cb92.png)
①如果集合S具有性质P,那么集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6994835e6d2e349b7f369fd8c767e174.png)
②如果集合S具有性质P,求集合S中元素个数的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知
中,过重心G的直线交边
于P,交边
于Q,设
的面积为
,
的面积为
,
,
.
(1)求
;
(2)求证:
.
(3)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189953649ef79ba7938c5e18c06f5d21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434b1931c12fc9992a695bad41252a7a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b9802946e68ae1c7153b4496ee14735.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7aaba80aaeefc1d254e81cd4512d91.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235f0a6fb218d28383e6f27f2df1f50f.png)
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2023-09-19更新
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932次组卷
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13卷引用:上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第14讲 向量单元复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第8章 平面向量(章节压轴题专练)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试(月考)数学试题(已下线)第4课时 课后 向量的数乘运算(已下线)专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(2)(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知数列
是正项数列,
是数列
的前
项和,且满足
.若
,
是数列
的前
项和,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b9eca18f6916325437d1264dbed664.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9583a4d9bf7b954042226232d23a8c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea451369913dd8fd4945fe54ba1d2646.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b9eca18f6916325437d1264dbed664.png)
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2024-01-13更新
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493次组卷
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8卷引用:上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
2022高三·全国·专题练习
真题
名校
4 . 函数
,其中P,M为实数集
的两个非空子集,又规定
,
,给出下列四个判断:
①若
,则
;
②若
,则
;
③若
,则
;
④若
,则
.
其中正确判断有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6adb594b2cf97bde98843ee793c23d3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f8fe155c2b495b4deab59822f891a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b04bdbe007e0e0dc37917366b499670.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5eb03e97d9498bff9c3dfac271dad01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40265238c04db3c58b818ce4ba40c30e.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70d64e5e7e66987afd98306a6c90f65d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/496c880a8d872a137cb260300a9adccb.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a812860fa6fd69533402a9d19e38e15b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72159bc8186ebba15a5c44fcfa72bd7e.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd1e82dcceba704145b0df3eddd19b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b6ed15c84518d34cd8b4a5354555265.png)
其中正确判断有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-11-09更新
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959次组卷
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9卷引用:上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题
上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)上海市南汇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷(已下线)知识点 集合的基本运算 易错点2 背景理解有误(已下线)第03讲 函数及其性质-2(已下线)重组卷05(已下线)期末真题必刷易错60题(28个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
5 . 当
时,称有序实数对
为点P的广义坐标,若点A、B的广义坐标分别为
、
,对于下列命题:①线段AB的中点的广义坐标为
;②向量
平行于向量
的充要条件为
;③向量
垂直于向量
的充要条件为
;其中真命题是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5253a9a71037d60059b60237824193b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acff11b6435ec1ad0235698bb26ea42c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc9656d8286c4d6fa309d6ae347c89e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab138a74db444886abc7fe18947f7a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc9656d8286c4d6fa309d6ae347c89e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da3ff6f17be99ec311610efa08ba002.png)
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2023-08-06更新
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338次组卷
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4卷引用:上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 平面向量及其应用(综合检测卷)江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(3)
名校
6 . 正四面体
的棱长为4,空间中的动点P满足
,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5859b70a7f0f07b02b717afc1d77173b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e41b436cea53157097fbb3b0cba9a8e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-06-13更新
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3747次组卷
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21卷引用:山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月(总第十次)模块诊断数学试题
山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月(总第十次)模块诊断数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题(已下线)专题24 空间向量及其应用(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)考点7-4 范围与最值(文理)(已下线)第28练 空间向量的概念、运算与基本定理(已下线)专题32 空间向量及其应用-2山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学(A)试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)6.1.2 空间向量的数量积(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】(已下线)专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷(已下线)专题01 空间向量及其运算压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
19-20高三上·江苏南通·阶段练习
名校
7 . 定义:如果函数
在区间
上存在
满足
则
称是函数
在区间
上的一个均值点.已知
在
上存在均值点,则实数
的取值范围是______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee49cd415b686374189f90102d23ef7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d3afbaca9087c4ecd463e2fcdaa8b49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8c1a2352c8fae6ab2ee06d442b05d0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-11-07更新
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623次组卷
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6卷引用:江苏省如皋市2019-2020学年度高三年级第一学期教学质量调研(三)数学(理)试题
(已下线)江苏省如皋市2019-2020学年度高三年级第一学期教学质量调研(三)数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点02)(文科)-《新题速递·数学》上海市新中高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.3 函数的应用-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(2)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914a49b0d7aedc593a3e87fbab7c31ca.png)
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)当
时,曲线
与
有两条公切线,求实数
的取值范围;
(3)若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d22116a0c3bf356ad98e8da8600a79a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914a49b0d7aedc593a3e87fbab7c31ca.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f73d517aa8a5cb11f9a3fdcbeeae7f98.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ddf70c1ed5b2a47be8b7fa81043c7b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d45793b96fcc2aa90c8555b1c5157af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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435次组卷
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5卷引用:【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题
【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法(4) 微点1 必要性探路法(4)——外点效应、拐点效应、孤点效应
名校
解题方法
9 . 已知数列
满足:
,
,前
项和为
,则下列选项错误的是( )(参考数据:
,
)
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2023-05-24更新
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946次组卷
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15卷引用:上海市复兴高级中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2021届高三上学期期中数学试题中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三数学9月测试试题(已下线)第21练 数列的概念及其表示-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考点50 推理与证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)专题19 数列的综合应用-3(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题1-4题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点5 迭代数列与蛛网图(已下线)2023年北京高考数学真题变式题6-10(已下线)重难点突破01 数列的综合应用 (十三大题型)-2(已下线)【一题多解】 构造数列 单调有界(已下线)【一题多解】 构造数列 单调有界1(已下线)专题04 数列(6)
10 . 如图,在平面直角坐标系
中,椭圆
过点
,且椭圆的离心率为
.直线
与椭圆
相交于
两点,线段
的中垂线交椭圆
于
两点.
(1)求
的标准方程;
(2)求线段
长的最大值;
(3)证明:
为定值,并求此定值.
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(1)求
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(2)求线段
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(3)证明:
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2023-05-21更新
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631次组卷
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4卷引用:2020届江苏省扬州市高三下学期5月调研测试数学试题
2020届江苏省扬州市高三下学期5月调研测试数学试题江苏省扬州市2020届高三(5月份)高考数学模拟试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)