名校
解题方法
1 . 一般地，若
的定义域为
，值域为
，则称为的“
倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．
（1）若
为
的跟随区间，则
______ ．
（2）若函数
存在跟随区间，则
的最大值是______ ．
的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．（1）若
为的跟随区间，则（2）若函数
存在跟随区间，则的最大值是
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2023-12-20更新
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260次组卷
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8卷引用：山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题2.3 函数的定义域与值域-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块六 专题2 全真基础模拟2（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A
名校
解题方法
2 . 已知向量
满足
，
，则
的最大值等于（ ）
满足，，则的最大值等于（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-04-01更新
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1212次组卷
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10卷引用：2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学（理）试题
2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学（理）试题河北省正定中学（实验中学）2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学（理）试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中）宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题05解三角形压轴小题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)西安市交大附中2023—2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
中，过重心G的直线交边
于P，交边
于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.
(1)求
；
(2)求证：
.
(3)求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.(1)求
；(2)求证：
.(3)求
的取值范围.
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2023-09-19更新
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932次组卷
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13卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】
名校
解题方法
4 . 已知数列
是正项数列，
是数列的前
项和，且满足
.若
，
是数列
的前项和，则
_________ .
是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则
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2024-01-13更新
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493次组卷
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8卷引用：上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，面积为
，有以下四个命题中正确的是（ ）
中，角、、的对边分别为、、，面积为，有以下四个命题中正确的是（ ）A． 的最大值为 |
B．当 ， 时，不可能是直角三角形 |
C．当，， 时，的周长为 |
D．当，，时，若 为的内心，则 的面积为 |
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2023-08-19更新
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868次组卷
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15卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期11月第三次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期11月第三次月考数学试题（已下线）专题17 解三角形（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题02 三角恒等变换与解三角形-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题02 三角恒等变换与解三角形-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(22)三角函数、解三角形综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题（已下线）第15练 解三角形江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段测试数学试题三角恒等变换与解三角形1.6 解三角形测试（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换（B素养提升卷)（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
名校
6 . 正四面体
的棱长为4，空间中的动点P满足
，则
的取值范围为（ ）
的棱长为4，空间中的动点P满足，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-13更新
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3746次组卷
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21卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题
山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题（已下线）专题24 空间向量及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点7-4 范围与最值(文理）（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）专题32 空间向量及其应用-2山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
且
，点
在椭圆内部，点
在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，且，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
| B．椭圆的短轴长可能为2 |
C．椭圆的离心率的取值范围为 |
D．若 ，则椭圆的长半轴长为 |
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2023-07-21更新
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755次组卷
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27卷引用：湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编（已下线）第九单元圆锥曲线（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）山东省潍坊市2020届高三第三次模拟数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册河北省邯郸市大名一中、磁县一中，邯山区一中，永年一中等六校2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省上杭县第一中学22020-2021学年高二12月份月考数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题（四）（已下线）第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 章末提优苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练16 椭圆的几何性质（2）重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质江西省乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题11-14
名校
8 . 如图，正方形
的边长为
分别为边
上的点.当的周长为2时，则
的大小为______ .
的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为
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2024-03-09更新
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462次组卷
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10卷引用：【全国市级联考】广西桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题
【全国市级联考】广西桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）8.2.2两角和与差的正切（课时作业）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1广东省河源市河源中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等比数列首项
，公比为q，前n项和为，前n项积为，函数
，若
，则下列结论正确的是（ ）
首项，公比为q，前n项和为，前n项积为，函数，若，则下列结论正确的是（ ）A． 为单调递增的等差数列 |
B． |
C． 为单调递增的等比数列 |
D．使得 成立的n的最大值为6 |
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2023-05-18更新
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1206次组卷
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17卷引用：T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）02重庆市第一中学校2021届高三下学期三月第三次诊断数学试题（已下线）期末模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 《数列》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题（已下线）一轮巩固卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
（其中
），记
，且满足
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若关于x的方程
在
上有三个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
，（其中），记，且满足．(1)求函数
的解析式；(2)若关于x的方程
在上有三个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
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2023-08-27更新
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272次组卷
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7卷引用：【全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高二上学期阶段性检测（二）数学试题湖南省名校联考联合体(长郡中学，长沙市一中等)2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题湖南省衡阳市衡钢中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
