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| 共计 1484 道试题

2020·福建福州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则二项展开式各项的系数和求某点处的导数值

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 设

是常数，对于

，都有

，则

（）

A．2019

B．2020

C．2019!

D．2020!

2024-04-15更新 | 384次组卷 | 12卷引用：福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求空间向量的数量积

名校

2 . 正四面体

的棱长为4，空间中的动点P满足

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-13更新 | 3751次组卷 | 21卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

3 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1641次组卷 | 110卷引用：2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）

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2020·北京石景山·一模

单选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

4 . 点

分别是棱长为2的正方体

中棱

的中点，动点

在正方形

(包括边界)内运动.若

面

，则

的长度范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-04更新 | 2023次组卷 | 36卷引用：2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题

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21-22高二下·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的最小值；
(2)设

，若

在定义域R上是增函数，求实数

的取值集合.

2022-04-22更新 | 765次组卷 | 5卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题

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19-20高三下·山西太原·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用对数的运算根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

6 . 已知

是定义在

上的偶函数，对任意的

，都有

，且当

时，

，若在区间

内方程

有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-20更新 | 1647次组卷 | 7卷引用：山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（理）试题

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19-20高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

7 . 已知抛物线E：

的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（）

A．∠CFD＝90°	B．为等腰直角三角形
C．直线AB的斜率为	D．的面积为4

2022-09-06更新 | 1333次组卷 | 27卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三下·河南鹤壁·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析直线过定点问题根据a、b、c求双曲线的标准方程双曲线中的直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点定点问题

8 . 已知双曲线C

的右焦点F，半焦距c=2，点F到直线

的距离为

，过点F作双曲线C的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)证明：直线MN必过定点，并求出此定点的坐标.

2022-04-08更新 | 667次组卷 | 8卷引用：山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学（理）试题

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20-21高一上·湖北荆州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断集合的子集（真子集）的个数子集，子集族

名校

9 . 设集合

，

都是M的含有两个元素的子集，则

______；若满足：对任意的

都有

，且

，则k的最大值是__________．

2022-03-27更新 | 1143次组卷 | 16卷引用：湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·江苏无锡·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

弧长的有关计算证明线面垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知正方体

的棱长为

为体对角线

的三等分点，动点

在三角形

内，且三角形

的面积

，则点

的轨迹长度为___________.

2022-03-24更新 | 2017次组卷 | 9卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题

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