名校
解题方法
1 . 一般地,若
的定义域为
,值域为
,则称
为
的“
倍跟随区间”;特别地,若
的定义域为
,值域也为
,则称
为
的“跟随区间”.
(1)若
为
的跟随区间,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
______ .
(2)若函数
存在跟随区间,则
的最大值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c9d1778f55bcff7aa281491f1973b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2911984487742f5f7185b8b5820b295d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17dda3a1bd83367abc5872797e424bb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0adb987aba7b0ce7d5025ab957aad8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-12-20更新
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260次组卷
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8卷引用:山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题2.3 函数的定义域与值域-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块六 专题2 全真基础模拟2(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A
名校
解题方法
2 . 已知数列
是正项数列,
是数列
的前
项和,且满足
.若
,
是数列
的前
项和,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b9eca18f6916325437d1264dbed664.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9583a4d9bf7b954042226232d23a8c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea451369913dd8fd4945fe54ba1d2646.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b9eca18f6916325437d1264dbed664.png)
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2024-01-13更新
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494次组卷
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8卷引用:上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 如图,正方形
的边长为
分别为边
上的点.当
的周长为2时,则
的大小为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2e01565d94bde350869751503438d67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7473497fee0257402b6318033c1ef7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9763846b1131e1e3e2d741ad95d5bb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/030314ca026d6b18481682f70f48d19b.png)
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2024-03-09更新
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465次组卷
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10卷引用:【全国市级联考】广西桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题
【全国市级联考】广西桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)8.2.2两角和与差的正切(课时作业)- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1广东省河源市河源中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
解题方法
4 . 在如图所示的三角形数阵中,用
表示第
行第
个数
,已知
,且当
时,每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和,即
,若
,则正整数
的最小值为_______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1027b634e5ce551e5936ef7c2f3c7be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7600d2cfbdc6146db96cc545706004f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50786abb236ba78885e7a88e844df55c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/716565b7b876d0d8eff1c6535429254f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2afd8b154553478bc39b7cc7215aad7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1978408ea3f299690a8cf0bc7244b25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddbe76afd3a2755cf20dcf7d3dd2e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/29/19f5a2ea-6893-4ce0-9cd0-02556c431a78.png?resizew=218)
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2022-09-28更新
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457次组卷
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4卷引用:2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题
2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题【市级联考】广东省深圳市2019届高三第一次(2月)调研考试数学理试题河南省信阳市固始县2019-2020学年高二下学期期中数学(理科)试题(已下线)第四章 数列单元检测卷(能力提升)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
5 . 几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是
,接下来的两项是
,
,再接下来的三项是
,
,
,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:
且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c187044e689bbe78aededb6b48f877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c187044e689bbe78aededb6b48f877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78697a69758b8d469a74236859514a72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c187044e689bbe78aededb6b48f877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78697a69758b8d469a74236859514a72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ad4668cc927e277289b2af718f0d91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c851ab8c7c8b2ac92092987a7e32493f.png)
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2022-09-14更新
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1154次组卷
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10卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第5次月考数学(文)试题
2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第5次月考数学(文)试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(文)试题(已下线)2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题17 数列(模拟练)福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第三节 等比数列 核心考点集训2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(二)
名校
6 . 已知矩形
中,O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,B的坐标为
,点P在边
上,点A关于
的对称点为
,若点
到直线
的距离为4,则点
的坐标可能为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/475302d7f55cf012e36a4de433535d37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
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2022-09-06更新
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710次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
7 . 设集合
,
都是M的含有两个元素的子集,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
______ ;若满足:对任意的
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44a782dcb1117ca9e3dbc91c40feeeed.png)
都有
,且
,则k的最大值是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455b25480bb02eb63c66f34606c43ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32e89a3b8bb845881d79284aff13b2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af1dae257f166307e7ba63b9a08093c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44a782dcb1117ca9e3dbc91c40feeeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4e562ad06234a1619bcc94a2b0df60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1c9a58bb3f2fcd50b0620c4cc93eedf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/336d86d73b7bbc93a9482c3c6b00401c.png)
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2022-03-27更新
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1143次组卷
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16卷引用:湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题01 集合(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题01 集合(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题01 集合(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)第1章集合与常用逻辑用语专练4 集合与逻辑用语综合练习(二)-2022届高三数学一轮复习江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性练习数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省烟台市烟台第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省德州市三校2022-2023学年高一上学期9月校际联考数学试题北京市八一学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山西省晋城市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次调研数学试题第一章 预备知识(综合提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
8 . 定义函数
,其中[x]表示不超过x的最大整数,例如[1.3]=1,[-1.5]=-2,[2]=2,当
时,
的值域为An,记集合An中元素的个数为
,则
的值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c8ddb46377f6398c98d6afcdb8c2084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0603daf48979966311feb3b0ad79c3ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74e15554a10e9b1826aa10c8c7b59f9c.png)
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2022-03-21更新
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1193次组卷
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9卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学(文)试题(已下线)押第14题 数列小题-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)考点36 等差数列-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)第16题 数列求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学(理)试题
9 . 定义“二元函数”如下:
;例如:
,对于奇数m,若任意
,存在
为正整数,且
(
彼此不同),满足
,则最小的正整数m的值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3966fa557dd02ae0fa942956d4d3979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/378403dc180c610910ec61e5faf9bb27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa9489cb77fac183fb891b291d02009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d59a31a27f71f3351780a75bb6fd224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5a9d3dc3d131c7bdc168c2d6198d158.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc0106a86de4798c11ca5c7e672c9f6e.png)
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2022-06-28更新
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545次组卷
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4卷引用:2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(文)试题
名校
10 . 已知函数
,若关于
的不等式
有且仅有1个整数解,则
的取值范围为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee8b5d4f45a8a6902feb74a0d7e63bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36116c487673d87617fa14663af9c50b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-04-09更新
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557次组卷
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5卷引用:2019年湖南省怀化市第三次模拟数学(理)试题