23-24高二下·全国·课前预习
1 . 知识点一 函数最值的定义
1、一般地,如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条_____ 的曲线,那么它必有最大值和最小值.
2、对于函数f(x),给定区间I,若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x)_____ f(x0),则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最小值;若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x) _____ f(x0),则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最大值.
1、一般地,如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条
2、对于函数f(x),给定区间I,若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x)
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24-25高一上·全国·课后作业
2 . 仿照函数最大值的定义,给出函数的最小值的定义.
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 剪纸是中国的文化,也是数学中的文化.下面请回答问题:
(1)用边长为2的等边三角形中剪一个面积最大的圆,怎么剪?并求出该圆的面积.
(2)用边长为2的等边三角形中剪一个矩形,求该矩形的面积取值范围.
(1)用边长为2的等边三角形中剪一个面积最大的圆,怎么剪?并求出该圆的面积.
(2)用边长为2的等边三角形中剪一个矩形,求该矩形的面积取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数:
(1)当时,求函数中的最小值,并求此时的取值;
(2)求直线与上述函数的交点的中点坐标.
(1)当时,求函数中的最小值,并求此时的取值;
(2)求直线与上述函数的交点的中点坐标.
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2023-06-19更新
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160次组卷
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2卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
5 . (1)在定义域上单调递减的函数,最大值是多少?
(2)若在上单调递减而在上单调递增,最小值是多少?
(2)若在上单调递减而在上单调递增,最小值是多少?
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21-22高二·江苏·课后作业
6 . 对于函数,如果(c为常数)对定义域中的每个自变量均成立,那么一定是函数的最大值吗?如果对定义域中的每个自变量均成立,那么一定是函数的最大值吗?
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21-22高一·全国·课后作业
7 . 函数的最大(小)值
最大值 | 最小值 |
一般地,设函数的定义域为I,如果存在实数M满足 | |
(1),都有 (2),使得 | (1),都有 (2),使得 |
那么,我们称M是函数的 | 那么,我们称M是函数的 |
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 判断函数,的单调性,并求这个函数的最值.
任取,,且,则,那么,
所以这个函数是______ 函数.因此,当时,有,
从而这个函数的最小值为_____ ,最大值为_______ .
任取,,且,则,那么,
所以这个函数是
从而这个函数的最小值为
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